已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④...

問題詳情：

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正確結論個數是（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

【回答】

D【考點】二次函數圖象與係數的關係．

【分析】由拋物線開口向下，a＜0，拋物線與y軸交於正半軸，c＞0，根據對稱軸為x=﹣＞0，則b＞0，判斷①；根據x=﹣1時y＜0，判斷②；根據對稱軸為x=1，即﹣=1，判斷③；根據函數圖象可以判斷④．

【解答】解：開口向下，a＜0，拋物線與y軸交於正半軸，c＞0，根據對稱軸為x=﹣＞0，則b＞0，所以abc＜0，①正確；

根據x=﹣1時y＜0，所以a﹣b+c＜0，②正確；

根據對稱軸為x=1，即﹣=1，2a+b=0，③正確；

由拋物線與x軸有兩個交點，所以b2﹣4ac＞0，④正確

故選：D．

【點評】本題考查的是二次函數圖象與係數的關係，把握二次函數的*質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵，重點要理解拋物線的對稱*．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題