![已知⊙M：，直線：，為上的動點，過點作⊙M的切線，切點為，當最小時，直線的方程為（ ）A. ...]( "已知⊙M：，直線：，為上的動點，過點作⊙M的切線，切點為，當最小時，直線的方程為（ ）A. ...")
- 問題詳情：已知⊙M：，直線：，為上的動點，過點作⊙M的切線，切點為，當最小時，直線的方程為（ ）A. B. C. D.【回答】D【解析】【分析】由題意可判斷直線與圓相離，根據圓的知識可知，四點共圓，且，根據可知，當直線...
- 17047
![如圖，在矩形中，為邊上一點，平分，為的中點，連接，過點作分別交於，兩點．（1）求*：；（2）求*：；（3）當時...]( "如圖，在矩形中，為邊上一點，平分，為的中點，連接，過點作分別交於，兩點．（1）求*：；（2）求*：；（3）當時...")
- 問題詳情：如圖，在矩形中，為邊上一點，平分，為的中點，連接，過點作分別交於，兩點．（1）求*：；（2）求*：；（3）當時，請直接寫出的長．【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 24535
![已知拋物線的焦點為，過點作互相垂直的兩直線，與拋物線分別相交於，以及，，若，則四邊形的面積的最小值為（ ）A...]( "已知拋物線的焦點為，過點作互相垂直的兩直線，與拋物線分別相交於，以及，，若，則四邊形的面積的最小值為（ ）A...")
- 問題詳情：已知拋物線的焦點為，過點作互相垂直的兩直線，與拋物線分別相交於，以及，，若，則四邊形的面積的最小值為（ ）A． B． C． D．【回答】C知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
- 11084
![如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交於點，連接，過點作的平行線，與的延長線相交於點.（1）求*：是的切線；（...]( "如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交於點，連接，過點作的平行線，與的延長線相交於點.（1）求*：是的切線；（...")
- 問題詳情：如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交於點，連接，過點作的平行線，與的延長線相交於點.（1）求*：是的切線；（2）求*：；（3）當時，求線段的長.[w~【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 15871
![已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於，交圓於點，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的長．]( "已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於，交圓於點，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的長．")
- 問題詳情：已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於，交圓於點，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的長．【回答】，最終得出與相等，所以得出平分；第二問，利用第一問的知識點：幾何*選講題型：解答題...
- 7614
![如圖，在菱形中，，，點是邊上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，當點從點運動到點時，點的運動路徑長為A． ...]( "如圖，在菱形中，，，點是邊上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，當點從點運動到點時，點的運動路徑長為A． ...")
- 問題詳情：如圖，在菱形中，，，點是邊上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，當點從點運動到點時，點的運動路徑長為A． B． C． D．【回答】D．【解析】如圖，連接、交於點，連接．，，點的運動軌跡在以邊長為直徑的上，當點從...
- 25001
![已知是的中線．（1）如圖1，過點作的平行線，過點作的平行線，二者交於點，連接．求*：；（2）如圖，設是線段上的...]( "已知是的中線．（1）如圖1，過點作的平行線，過點作的平行線，二者交於點，連接．求*：；（2）如圖，設是線段上的...")
- 問題詳情：已知是的中線．（1）如圖1，過點作的平行線，過點作的平行線，二者交於點，連接．求*：；（2）如圖，設是線段上的一點，過點作的平行線，過點作的平行線，二者交於點，連接．求*：【回答】（1）見詳解；（2）見詳解．【解析】【分析】（1）*△ABM≌△MEC，進而*四邊形ABEM為平行四邊形，問題得解；（2）延長AD交EC與F，先*AD=DF，再*...
- 5717
![如圖，為的直徑，、為上兩點，且點為弧的中點，過點作的垂線，交的延長線於點，交的延長線於點．（1）求*：是的切線...]( "如圖，為的直徑，、為上兩點，且點為弧的中點，過點作的垂線，交的延長線於點，交的延長線於點．（1）求*：是的切線...")
- 問題詳情：如圖，為的直徑，、為上兩點，且點為弧的中點，過點作的垂線，交的延長線於點，交的延長線於點．（1）求*：是的切線；（2）如果半徑的長為3，，求的長．【回答】【解析】（1）*：連接，如圖，點為弧的中點，弧弧．，，．，，，．是的切線；（2）在中，，，，，，在中，，．知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：解答題...
- 19095
![在正方形中，，點在邊上，，點是在*線上的一個動點，過點作的平行線交*線於點，點在*線上，使始終與直線垂直． ...]( "在正方形中，，點在邊上，，點是在*線上的一個動點，過點作的平行線交*線於點，點在*線上，使始終與直線垂直． ...")
- 問題詳情：在正方形中，，點在邊上，，點是在*線上的一個動點，過點作的平行線交*線於點，點在*線上，使始終與直線垂直． （1）如圖1，當點與點重合時，求的長；（2）如圖2，試探索：的比值是否隨點的運動而發生變化？若有變化，請説明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；（3）如圖3，若點在線段上，設，，求關於的函數關...
- 15658
![在三稜錐中，,為的重心，過點作三稜錐的一個截面，使截面平行於直線和，則該截面的周長為]( "在三稜錐中，,為的重心，過點作三稜錐的一個截面，使截面平行於直線和，則該截面的周長為")
- 問題詳情： 在三稜錐中，,為的重心，過點作三稜錐的一個截面，使截面平行於直線和，則該截面的周長為______.【回答】8【解析】試題分析：過點G作交PA、PC於點E、F，過E、F分別作、分別交AB、BC於點N、M，連結MN，所以EFMN是平行四邊形，∴，即，，即，所以截面的周長.考點：以三稜錐為幾何載體考查了...
- 16115
![過點作傾斜角為的直線與曲線交於點，求的最小值及相應的的值。]( "過點作傾斜角為的直線與曲線交於點，求的最小值及相應的的值。")
- 問題詳情：過點作傾斜角為的直線與曲線交於點，求的最小值及相應的的值。【回答】解：設直線為，代入曲線並整理得 則 所以當時，即，的最小值為，此時。知識點：直線與方程題型：計算題...
- 16109
![如圖，四稜錐中，底面，為直角梯形，，，，，過點作平面平行於平面，平面與稜，，，分別相交於點，，，.(1)求的長...]( "如圖，四稜錐中，底面，為直角梯形，，，，，過點作平面平行於平面，平面與稜，，，分別相交於點，，，.(1)求的長...")
- 問題詳情：如圖，四稜錐中，底面，為直角梯形，，，，，過點作平面平行於平面，平面與稜，，，分別相交於點，，，.(1)求的長度；(2)求二面角的餘弦值.【回答】【解析】（Ⅰ）【法一】（Ⅰ）因為平面，平面平面，，平面平面，所以，同理，因為∥，所以∽，且，所以，，同理，連接，則有∥，所以，，所以，同理，，過點作∥交於，則【法二】因為平面，平面平面，,...
- 26040
![如圖，在矩形中，為對角線的中點，過點作直線分別與矩形的邊，交於，兩點，連接，．（1）求*：四邊形為平行四邊形；...]( "如圖，在矩形中，為對角線的中點，過點作直線分別與矩形的邊，交於，兩點，連接，．（1）求*：四邊形為平行四邊形；...")
- 問題詳情：如圖，在矩形中，為對角線的中點，過點作直線分別與矩形的邊，交於，兩點，連接，．（1）求*：四邊形為平行四邊形；（2）若，，且，求的長【回答】（1）*見解析；（2）【解析】（1）通過*△AOM和△CON全等，可以得到，又因為，所以可以*四邊形為平行四邊形；（2）根據，從而可以*平行四邊形是菱形，得到，再使用勾股定理計算出BN的...
- 9088
![如圖，單位正方體的對角面上存在一動點，過點作垂直於平面的直線，與正方體表面相交於兩點.則的面積最大值為 （ ...]( "如圖，單位正方體的對角面上存在一動點，過點作垂直於平面的直線，與正方體表面相交於兩點.則的面積最大值為 （ ...")
- 問題詳情：如圖，單位正方體的對角面上存在一動點，過點作垂直於平面的直線，與正方體表面相交於兩點.則的面積最大值為 （ ）A. B. C. D.【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
- 23949
![如圖，已知四邊形中，對角線相交於點，且，，過點作，分別交於點.(1)求*:；(2)判斷四邊形的形狀，並説明理由...]( "如圖，已知四邊形中，對角線相交於點，且，，過點作，分別交於點.(1)求*:；(2)判斷四邊形的形狀，並説明理由...")
- 問題詳情：如圖，已知四邊形中，對角線相交於點，且，，過點作，分別交於點.(1)求*:；(2)判斷四邊形的形狀，並説明理由.【回答】1）易*四邊形ABCD是平行四邊形，得AD∥BC則∠DAC＝∠BCA，易*△AOE≌△COF（ASA）（2）四邊形BEDF是菱形理由如下：先*△DOE≌△BOF∴DE＝BF∴DE∥＝BF∴四邊形DEBF是平行四邊形又∵EF...
- 20033
![已知橢圓：的左，右焦點分別為，，且經過點．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）過點作一條斜率不為的直線與橢圓相交於兩...]( "已知橢圓：的左，右焦點分別為，，且經過點．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）過點作一條斜率不為的直線與橢圓相交於兩...")
- 問題詳情：已知橢圓：的左，右焦點分別為，，且經過點．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）過點作一條斜率不為的直線與橢圓相交於兩點，記點關於軸對稱的點為．*：直線經過軸上一定點，並求出定點的座標．【回答】（Ⅰ）（Ⅱ）*見解析，直線經過軸上定點，其座標為【詳解】解：（Ⅰ）由橢圓的定義，可知.解得.又，橢圓的標準方程為...
- 5325
![如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直於平面的直線，與正方體表面相交於．設，，則函數的圖象大致是 ...]( "如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直於平面的直線，與正方體表面相交於．設，，則函數的圖象大致是 ...")
- 問題詳情：如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直於平面的直線，與正方體表面相交於．設，，則函數的圖象大致是 （ ）【回答】B 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
- 16215
![如圖4，在中，已知和的平分線相交於，過點作，交於點，交於點，若，則線段的長為（ ）Ａ． Ｂ． ...]( "如圖4，在中，已知和的平分線相交於，過點作，交於點，交於點，若，則線段的長為（ ）Ａ． Ｂ． ...")
- 問題詳情：如圖4，在中，已知和的平分線相交於，過點作，交於點，交於點，若，則線段的長為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【回答】A知識點：軸對稱題型：選擇題...
- 4028
![如圖，矩形的對角線，交於點，，，過點作，交於點，過點作，垂足為，則的值為（ ）A． ...]( "如圖，矩形的對角線，交於點，，，過點作，交於點，過點作，垂足為，則的值為（ ）A． ...")
- 問題詳情：如圖，矩形的對角線，交於點，，，過點作，交於點，過點作，垂足為，則的值為（ ）A． B． C． D．【回答】C【解析】根據勾股定理求出AC=BD=10，由矩形...
- 12169
![已知在中，，，點為*線上一點（與點不重合），過點作⊥於點，且（點與點在*線同側），連接，． （1）如圖，當點...]( "已知在中，，，點為*線上一點（與點不重合），過點作⊥於點，且（點與點在*線同側），連接，． （1）如圖，當點...")
- 問題詳情：已知在中，，，點為*線上一點（與點不重合），過點作⊥於點，且（點與點在*線同側），連接，． （1）如圖，當點在線段上時，請直接寫出的度數.（2）當點在線段的延長線上時，依題意在圖中補全圖形並判斷（1）中結論是否成立？若成立，請*；若不成立，請説明理由．（3）在（1）的條件下，與相交於點，若，直接寫出的最大值．【回答...
- 5371
![如圖，在平面直角座標系xOy中，已知點，點P是圓O：上的任意一點，過點作直線BT垂直於AP，垂足為T，則2PA...]( "如圖，在平面直角座標系xOy中，已知點，點P是圓O：上的任意一點，過點作直線BT垂直於AP，垂足為T，則2PA...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系xOy中，已知點，點P是圓O：上的任意一點，過點作直線BT垂直於AP，垂足為T，則2PA+3PT的最小值是__________．【回答】解：由中線長公式可得，則，則在中，，即所以（若且唯若時取等）知識點：圓與方程題型：填空題...
- 22486
![如圖，在中，，點在邊上，且，過點作並截取，且點，在同側，連接．求*：．]( "如圖，在中，，點在邊上，且，過點作並截取，且點，在同側，連接．求*：．")
- 問題詳情：如圖，在中，，點在邊上，且，過點作並截取，且點，在同側，連接．求*：．【回答】*見詳解【解析】根據SAS即可*得．【詳解】*：∵，∴∠A=∠EDB，在△ABC和△DEB中，，∴（SAS）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．知識點：三角形全等的判定題型：解答題...
- 24642
![已知函數在處取得極值.（1）求和的值以及函數的極大值和極小值;（2）過點作曲線的切線,求此切線的方程.]( "已知函數在處取得極值.（1）求和的值以及函數的極大值和極小值;（2）過點作曲線的切線,求此切線的方程.")
- 問題詳情：已知函數在處取得極值.（1）求和的值以及函數的極大值和極小值;（2）過點作曲線的切線,求此切線的方程.【回答】解：（1），由題意可知是方程的兩根，可得， 所以，時，，時，，時，，在處取得極大值2，在處取得極小值-2； （2）易知點不在曲線上，設切點座標為，則有，解得， ...
- 4041
![如圖，在中，點是的內心，連接過點作分別交於點，已知的周長為的周長為，則表示與的函數圖象大致是 （ ） ...]( "如圖，在中，點是的內心，連接過點作分別交於點，已知的周長為的周長為，則表示與的函數圖象大致是 （ ） ...")
- 問題詳情：如圖，在中，點是的內心，連接過點作分別交於點，已知的周長為的周長為，則表示與的函數圖象大致是 （ ） A． B． C. D．【回答】B知識點：各地中考題型：選擇題...
- 26587
![如圖，在正方形中，是上一點，連接.過點作，垂足為.經過點、、，與相交於點.（1）求*；（2）若正方形的邊長為，...]( "如圖，在正方形中，是上一點，連接.過點作，垂足為.經過點、、，與相交於點.（1）求*；（2）若正方形的邊長為，...")
- 問題詳情：如圖，在正方形中，是上一點，連接.過點作，垂足為.經過點、、，與相交於點.（1）求*；（2）若正方形的邊長為，，求的半徑.【回答】（1）*：在正方形中，.∴.∵.∴.∴.∴.∵四邊形是的內接四邊形，∴.又，∴.∴.（2）解：如圖，連接.∵，，∴.∴，即.∵，∴.∴.在正方形中，，∴，.∴.∵，∴是的直徑.∴的半徑為.知識點：各地中...
- 22354
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