已知橢圓:的左,右焦點分別為,,且經過點.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;(Ⅱ)過點作一條斜率不為的直線與橢圓相交於兩...
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問題詳情:
已知橢圓:的左,右焦點分別為,,且經過點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點作一條斜率不為的直線與橢圓相交於兩點,記點關於軸
對稱的點為.*:直線經過軸上一定點,並求出定點的座標.
【回答】
(Ⅰ)(Ⅱ)*見解析,直線經過軸上定點,其座標為
【詳解】解:(Ⅰ)由橢圓的定義,可知.解得.又,
橢圓的標準方程為.
(Ⅱ)由題意,設直線的方程為. 設,,則.
由,消去,可得.
,.,. ,
直線的方程為.令,
可得...
直線經過軸上定點,其座標為.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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