已知橢圓過點,離心率為.(1)求橢圓的標準方程;(2)若直線與橢圓交於兩點,且,設分別是直線的斜率,試探究是否...
- 習題庫
- 關注:3W次
問題詳情:
已知橢圓過點,離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓交於兩點,且,設分別是直線的斜率,試探究是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請説明理由.
【回答】
【解析】
(1)將代入橢圓中,得,又,,解得,故橢圓的標準方程為.
(2)將代入,整理化簡,得,
直線與橢圓交於兩點,設,,
則,.
又,,所以
故為定值2.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
- 文章版權屬於文章作者所有,轉載請註明 https://zhongwengu.com/zh-mo/exercises/y648ej.html