![已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*為( )A．{1,2} ...]( "已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*為( )A．{1,2} ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*為()A．{1,2} B．{1,2,3,4}C．{1,2,3} D．{1,2,4}【回答】B知識點：數列題型：選擇題...
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![已知數列{an}的前n項為和Sn，且Sn＝2an－4，則A.5 B. C. D...]( "已知數列{an}的前n項為和Sn，且Sn＝2an－4，則A.5 B. C. D...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項為和Sn，且Sn＝2an－4，則A.5 B. C. D.9【回答】D知識點：數列題型：選擇題...
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![數列{an}的前n項和為Sn＝2an－2，數列{bn}是首項為a1，公差為d(d≠0)的等差數列，且b1，b3...]( "數列{an}的前n項和為Sn＝2an－2，數列{bn}是首項為a1，公差為d(d≠0)的等差數列，且b1，b3...")
- 問題詳情：數列{an}的前n項和為Sn＝2an－2，數列{bn}是首項為a1，公差為d(d≠0)的等差數列，且b1，b3，b9成等比數列．(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；(2)若cn＝(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Tn；(3)求數列的前n項和Mn，並*Mn<4.【回答】解：(1)當n＝1時，a1＝2a1－2，所以a1＝2.當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2an－2－2an－1＋2，即an＝2an－1，...
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![已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2(an－1)，則a2等於( )A．4 ...]( "已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2(an－1)，則a2等於( )A．4 ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2(an－1)，則a2等於()A．4 B．2 C．1 D．－2【回答】A知識點：數列題型：選擇題...
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![各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求數列{an}的通項公式；...]( "各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求數列{an}的通項公式；...")
- 問題詳情：各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求數列{an}的通項公式；(2)已知公比為q(q∈N*)的等比數列{bn}滿足b1＝a1，且存在m∈N*滿足bm＝am，bm＋1＝am＋3，求數列{bn}的通項公式．【回答】解：(1)∵4Sn＝a＋2an＋1，∴4a1＝a＋2a1＋1，∴a1＝1，∴4Sn＋1＝a＋2an＋1＋1兩式相減得：4an＋1＝a－a＋2an＋1－2an，即(an＋1＋an)...
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![因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.]( "因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.")
- 問題詳情：因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.【回答】a(n-2)2【解析】試題分析：根據題意，先提公因式a，然後把n-1看做一個整體，利用完全平方公式分解即可.試題解析：原式=a【(n-1)2-2(n-1)+1】=a【(n-1)-1】2=a(n-2)2點睛：因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.根據因式分解的一般步驟...
- 4247
![設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求數列{an}的通項公式；(2)...]( "設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求數列{an}的通項公式；(2)...")
- 問題詳情：設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若數列{bn}滿足，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn.【回答】(1)an＝2n－1;(2)【解析】試題分析：根據等差數列的通項公式和前項和公式，依據題意列方程組，解方程組解出和，寫出通項公式；根據，寫出，利用錯位相減法求...
- 16344
![在數列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，則猜想an是( )A．2n－2 ...]( "在數列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，則猜想an是( )A．2n－2 ...")
- 問題詳情：在數列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，則猜想an是()A．2n－2 B．2n－2C．2n－2－ D．2n＋1－4【回答】A[∵a1＝0＝21－2，∴a2＝2a1＋2＝2＝22－2，a3＝2a2＋2＝4＋2＝6＝23－2，a4＝2a3＋2＝12＋2＝14＝24－2，……猜想an＝2n－2.故選A.]知識點：推理與*題...
- 14409
![已知數列{an}中，且當時nan＝(n＋2)an＋1，則數列{an}的前n項和Sn＝ 。]( "已知數列{an}中，且當時nan＝(n＋2)an＋1，則數列{an}的前n項和Sn＝ 。")
- 問題詳情：已知數列{an}中，且當時nan＝(n＋2)an＋1，則數列{an}的前n項和Sn＝ 。【回答】知識點：數列題型：填空題...
- 31373
![已知數列{an}的前n項和Sn滿足2an＝2+Sn．（Ⅰ）求*：數列{an}是等比數列；（Ⅱ）設bn＝log2...]( "已知數列{an}的前n項和Sn滿足2an＝2+Sn．（Ⅰ）求*：數列{an}是等比數列；（Ⅱ）設bn＝log2...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和Sn滿足2an＝2+Sn．（Ⅰ）求*：數列{an}是等比數列；（Ⅱ）設bn＝log2a2n+1，求數列{bn}的前n項和Tn．【回答】知識點：數列題型：解答題...
- 29500
![已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，則Sn＝( )．A．2n－1 ...]( "已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，則Sn＝( )．A．2n－1 ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，則Sn＝( )．A．2n－1 B.n－1 C.n－1 . D.【回答】.C. 知識點：數列題型：選擇題...
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![設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2(an－1)，則an＝ ( )A．2n ...]( "設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2(an－1)，則an＝ ( )A．2n ...")
- 問題詳情：設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2(an－1)，則an＝()A．2n B．2n－1C．2n D．2n－1【回答】C.當n＝1時，a1＝S1＝2(a1－1)，可...
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![已知數列{an}的前n項和Sn＝，n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝2an＋(－1)...]( "已知數列{an}的前n項和Sn＝，n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝2an＋(－1)...")
- 問題詳情： 已知數列{an}的前n項和Sn＝，n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝2an＋(－1)nan，求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】 解(1)當n＝1時，a1＝S1＝1；當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝＝n.a1也滿足an＝n，故數列{an}的通項公式為an＝n.(2)由(1)知an＝n，故bn＝2n＋(－1)nn.當n為偶數時，Tn＝(21＋22＋…＋2n)＋[－1＋2－3＋4－…－(n－1)＋n]＝＋＝2n＋1＋－2；當n...
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![等比數列{an}的前n項和為Sn，公比不為1.若a1＝1，且對任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0...]( "等比數列{an}的前n項和為Sn，公比不為1.若a1＝1，且對任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0...")
- 問題詳情：等比數列{an}的前n項和為Sn，公比不為1.若a1＝1，且對任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0，則S5＝________.【回答】11知識點：數列題型：填空題...
- 19032
![合併下列多項式中的同類項： 5an+（－2an）－8an+l+6an－an+1．]( "合併下列多項式中的同類項： 5an+（－2an）－8an+l+6an－an+1．")
- 問題詳情：合併下列多項式中的同類項： 5an+（－2an）－8an+l+6an－an+1． 【回答】 9an－9an+1. 知識點：整式的加減題型：解答題...
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![.設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，an＋1－2an＝3·2n－1，(1)求數列{an}的通項公式...]( ".設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，an＋1－2an＝3·2n－1，(1)求數列{an}的通項公式...")
- 問題詳情：.設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，an＋1－2an＝3·2n－1，(1)求數列{an}的通項公式．(2)求Sn．【回答】 (1)解an＋1－2an＝3·2n－1，∴－＝，故是首項為，公差為的等差數列．∴＝＋(n－1)·＝，故an＝(3n－1)·2n－2.（2）Sn＝(3n－4)·2n－1+2知識點：數列題型：解答題...
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![已知數列{an}的前n項和為Sn，並滿足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，則S7＝( )A．7 ...]( "已知數列{an}的前n項和為Sn，並滿足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，則S7＝( )A．7 ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，並滿足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，則S7＝()A．7 B．12 C．14 D．21【回答】C[解析]因為an＋2＝2an＋1－an⇔an＋2＋an＝2an＋1，所以...
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![在數列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，則an等於( )A. ...]( "在數列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，則an等於( )A. ...")
- 問題詳情：在數列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，則an等於()A. B．n3－5n2＋9n－4C．n2－2n＋2 D．2n2－5n＋4【回答】C命題立意：本題考查等差數列的定義與通項公式、累加法求數列的通項公式，...
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![若等比數列{an}對一切正整數n都有Sn＝2an－1，其中Sn是{an}的前n項和，則公比q的值為( )A....]( "若等比數列{an}對一切正整數n都有Sn＝2an－1，其中Sn是{an}的前n項和，則公比q的值為( )A....")
- 問題詳情：若等比數列{an}對一切正整數n都有Sn＝2an－1，其中Sn是{an}的前n項和，則公比q的值為()A. B．－C．2 D．－2【回答】C知識點：數列題型：選擇題...
- 18309
![已知數列{an}滿足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，則a2＝]( "已知數列{an}滿足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，則a2＝")
- 問題詳情：已知數列{an}滿足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，則a2＝________；並歸納出數列{an}的通項公式an＝________.【回答】 知識點：數列題型：填空題...
- 14332
![設數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：數列{an－1}為...]( "設數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：數列{an－1}為...")
- 問題詳情：設數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：數列{an－1}為等比數列；(2)求數列{nan}的前n項和Tn.【回答】解(1)*：當n＝1時，S1＝2a1＋1－3，得a1＝2，由Sn＝2an＋n－3，得Sn＋1＝2an＋1＋n＋1－3，兩式相減得an＋1＝2an＋1－2an＋1，即an＋1＝2an－1，＝2，而a1－1＝1，∴數列{an－1}是首項為1，公比為2的等比數列．(2)由(1)得a...
- 14650
![設數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn＝2an－2，則＝]( "設數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn＝2an－2，則＝")
- 問題詳情：設數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn＝2an－2，則＝__________．【回答】 4解析：由Sn＝2an－2，Sn－1＝2an－1－2(n≥2)，相減，化簡得an＝2an－1，則數列{an}為公比是2的等比數列．則＝4.本題考查Sn與an的關係，等比數列的定義以及項之間的關係．本題屬於容易題．知識點：數列題型：填空題...
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![數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那麼a4的值為( )．A．4 ...]( "數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那麼a4的值為( )．A．4 ...")
- 問題詳情： 數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那麼a4的值為( )．A．4 B．8 C．15 D．31【回答】C知識點：數列題型：選擇題...
- 24784
![等比數列{an}的前n項和為Sn，公比不為1.若a1＝1，則對任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0...]( "等比數列{an}的前n項和為Sn，公比不為1.若a1＝1，則對任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0...")
- 問題詳情：等比數列{an}的前n項和為Sn，公比不為1.若a1＝1，則對任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0，則S5＝________.【回答】11知識點：數列題型：填空題...
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![已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a...]( "已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a...")
- 問題詳情：已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝|AnBn|2.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若bn＝，求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】解：(1)由題意知，圓Cn的圓心到直線ln的距離dn＝，圓Cn的半徑rn＝，∴an＋1＝2＝r－d＝(2an＋n)－n＝2an，又a1＝1，∴an＝2n－1.(2)當n為偶數時，Tn＝(b1＋b3＋…...
- 4617
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