- 問題詳情: 設f(x)=log3x.(Ⅰ)若,判斷並*函數y=g(x)的奇偶*;(Ⅱ)令,x∈[3,27],當x取何值時h(x)取得最小值,最小值為多少?【回答】解:(1),∴的定義域為(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),=∴函數y=g(x)為奇函數.............6分(2)∵,3≤x≤27設t=log3x,3≤x≤27,∴1≤t≤3令,1≤t≤3當t=1時,即x=3時,ymin=1∴當x=3時h(x)取得最小值,最...
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- 問題詳情:函數f(x)=log3x+x-3的零點所在區間是()A.(1,2) B.(0,2) C.(3,4) D.(2,3) 【回答】D 知識點:函數的應用題型:選擇題...
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- 問題詳情:若*A={x|31﹣x>1},B={x|log3x<1},則*A∩B=()A.{x|x<1}B.Φ C.{x|0<x<1} D.{x|0≤x<1}【回答】C考點】交集及其運算.【專題】計算題.【分析】根據不等式的解法分別確定出A與B,求出兩*的交集即可.【解答】解:由A中的不等式變形得:31﹣x>1=30,即1﹣x>0,解得:x<1,即A={x|x<1};由B中的不等式變形得:log...
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- 問題詳情:方程log3(x2-10)=1+log3x的解是________.【回答】x=5知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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- 問題詳情:方程=|log3x|的解的個數是()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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- 問題詳情:函數f(x)=log3x+x﹣3零點所在大致區間是()A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)【回答】B【考點】二分法求方程的近似解. 【專題】計算題;函數思想;綜合法;函數的*質及應用.【分析】由已知條件分別求出f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),由此利用零點存在*定理能求出結果.【解答】解:∵f(x)=log3x+x﹣3,∴f(1)=log31+1﹣3=﹣2,f(2)=l...
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- 問題詳情:當0<x<1時,則下列大小關係正確的是A.x3<3x<log3x B.3x<x3<log3x C.log3x<x3<3x D.log3x<3x<x3 【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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- 問題詳情:當0<x<3時,則下列大小關係正確的是()A.x3<3x<log3x B.x3<3x<log3xC.log3x<3x<x3 D.log3x<x3<3x【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知定義在(0,+∞)上的單調函數f(x),對∀x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log3x]=4,則函數g(x)=f(x-1)-f′(x-1)-3的零點所在區間是()A.(1,2) B.(2,3) C. D.【回...
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- 問題詳情:函數f(x)=|log3x|在區間[a,b]上的值域為[0,1],則b-a的最小值為________.【回答】解析:如圖所示為f(x)=|log3x|的圖象,當f(x)=0時,x=1,當f(x)=1時,x=3或,故要使值域為[0,1],則定義域為[,3]或[,1]或[1,3],所以b-a的最小值為.知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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- 問題詳情:已知函數f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零點依次為a,b,c,則a,b,c的大小關係是________.【回答】a<b<c解析畫出函數y=3x,y=log3x,y=-x,y=-2的圖象,如圖所示,觀察圖象可知函數f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零點依次是點A,B,C的橫座標,由圖象可知a<b<c.知識點:函數的應用題型:填空題...
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- 問題詳情:函數f(x)=x﹣3+log3x的零點所在的區間是()A.(0,1) B.(1,3) C.(3,4) D.(4,+∞)【回答】B【考點】函數零點的判定定理.【專題】計算題.【分析】根據零點的*質,依次驗*每個選項即可得解【解答】解:∵y1=x單調遞增,y2=log3x單調遞增∴f(x)=x﹣3+log3x單調遞增又∵f(1)=1﹣3+0<0,f(3)=3﹣3+1=1>0∴當x∈...
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- 問題詳情:函數f(x)=|log3x|在區間[a,b]上的值域為[0,1],則b-a的最小值為()A.2 B. C. D.1【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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- 問題詳情:函數f(x)=log3x+x﹣3的零點所在的區間是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)【回答】C解:∵函數f(x)=log3x+x﹣3,定義域為:x>0;函數是連續函數,∴f(2)=log32+2﹣3<0,f(3)=log33+3﹣3=1>0,∴f(2)•f(3)<0,根據函數的零點的判定定理,知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知函數f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函數y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及此時x的值.【回答】解:y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+log3x2+2=(log3x)2+6log3x+6=(log3x+3)2-3,因為f(x)的定義域為[1,9],則y=[f(x)]2+f(x2)中x必須滿足所以1≤x≤3,所以0≤log3x≤1,所以6≤y≤13....
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- 問題詳情:函數f(x)=|log3x|在區間[a,b]上的值域為[0,1],則b-a的最小值為( )A.2 B. C. D.1【回答】 B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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- 問題詳情: 求下列函數的導數:(1)y=x7;(2)y=x;(3)y=log3x;(4)y=2sin·cos;(5)y=.【回答】解:(1)y′=7x6;(2)因為y=x=,所以y′==;(3)y′=;(4)因為y=2sin·cos=sinx,所以y′=cosx;(5)因為y==x-2,所以y′=-2x-3=-.知識點:導數及其應用題型:解答題...
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- 問題詳情:利用二分法求方程log3x=5–x的近似解,可以取得一個區間A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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