![等差數列{}的前n項和記為Sn.已知（Ⅰ）求通項；（Ⅱ）若Sn=242，求n.]( "等差數列{}的前n項和記為Sn.已知（Ⅰ）求通項；（Ⅱ）若Sn=242，求n.")
- 問題詳情：等差數列{}的前n項和記為Sn.已知（Ⅰ）求通項；（Ⅱ）若Sn=242，求n.【回答】解：（Ⅰ）由得方程組 解得 所以 （Ⅱ）由得方程 解得知識點：數列題型：計算題...
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![已知數列滿足（1）求*：數列是等比數列；（2）求通項公式；（3）設，求的前n項和.]( "已知數列滿足（1）求*：數列是等比數列；（2）求通項公式；（3）設，求的前n項和.")
- 問題詳情：已知數列滿足（1）求*：數列是等比數列；（2）求通項公式；（3）設，求的前n項和.【回答】【詳解】（1） 得 數列成等比數列.(2)由（1）知，是以=2為首項，以2為公比的等比數列 （3） =令 兩式相減 知識點：數列題型：解答題...
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![等差數列前項和記為，已知．（1）求通項；（2）若，求．]( "等差數列前項和記為，已知．（1）求通項；（2）若，求．")
- 問題詳情：等差數列前項和記為，已知．（1）求通項；（2）若，求．【回答】（1）；（2）n=11【解析】（1）設等差數列的公差為，根據條件用基本量列方程求解即可；（2）先求出，再令解方程即可.試題解析：（1）設等差數列的公差為，知識點：數列題型：解答題...
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![已知等差數列{}的前n項和為Sn，且a3=10，S6=72，bn=-30． (1)求通項；(2)求數列{b...]( "已知等差數列{}的前n項和為Sn，且a3=10，S6=72，bn=-30． (1)求通項；(2)求數列{b...")
- 問題詳情：已知等差數列{}的前n項和為Sn，且a3=10，S6=72，bn=-30． (1)求通項；(2)求數列{bn}的前n項和Tn的最小值．【回答】知識點：數列題型：解答題...
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![已知數列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)．(1)求*數列{}是等差數列；(2)求通項公式an.]( "已知數列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)．(1)求*數列{}是等差數列；(2)求通項公式an.")
- 問題詳情：已知數列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)．(1)求*數列{}是等差數列；(2)求通項公式an.【回答】.解析(1)∵n≥2時，an＝Sn－Sn－1，∴Sn－Sn－1＝(n≥2)．將上述式子變形，得－＝2(n≥2)．又∵a1＝S1＝1，∴＝1.∴數列{}是以1為首項，2為公差的等差數列．(2)由(1)知＝＋(n－1)×2＝2n－1，∴Sn＝.當n＝1時，a1＝S1＝1；當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝＝＝.∴數列的通...
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![已知數列中，，前項的和為，對任意的，，，總成等差數列.（1） 求的值；（2） 求通項；（3...]( "已知數列中，，前項的和為，對任意的，，，總成等差數列.（1） 求的值；（2） 求通項；（3...")
- 問題詳情：已知數列中，，前項的和為，對任意的，，，總成等差數列.（1） 求的值；（2） 求通項；（3） *：.【回答】（1） ---------4分（2）（法一構造）已知（） （） ---------8分 （法二*）數學歸納法 -----...
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![已知數列{}中，=1，前n項和為，對任意的總成等差數列.（1）求的值；（2）求通項公式]( "已知數列{}中，=1，前n項和為，對任意的總成等差數列.（1）求的值；（2）求通項公式")
- 問題詳情：已知數列{}中，=1，前n項和為，對任意的總成等差數列.（1）求的值；（2）求通項公式【回答】解：（2）∵當n≥2時，an=3Sn-4 ∴ 3Sn=an+4 ① 3Sn+1=an+1+4②②-①可得：3an+1=an+1-an 知識點：數列題型：計算題...
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![設數列滿足．（1）求的通項公式；（2）求數列的前n項和．]( "設數列滿足．（1）求的通項公式；（2）求數列的前n項和．")
- 問題詳情：設數列滿足．（1）求的通項公式；（2）求數列的前n項和．【回答】解：（1）數列{an}滿足a1+3a2+…+（2n﹣1）an=2n．n≥2時，a1+3a2+…+（2n﹣3）an﹣1=2（n﹣1）．∴（2n﹣1）an=2．∴an=．當n=1時，a1=2，上式也成立．∴an=．（2）==﹣．∴數列{}的前n項和=++…+=1﹣=．知識點：數列題型：解答題...
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![等比數列中，．⑴求的通項公式；⑵記為的前項和．若，求．]( "等比數列中，．⑴求的通項公式；⑵記為的前項和．若，求．")
- 問題詳情：等比數列中，．⑴求的通項公式；⑵記為的前項和．若，求．【回答】（1）或；（2）.解答：（1）設數列的公比為，∴，∴.∴或.（2）由（1）知，或，∴或（舍），∴.知識點：數列題型：解答題...
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![設數列的前項和為，，數列的通項公式為．（1）求數列的通項公式；（2）設，數列的前項和為，①求；②若，求數列的最...]( "設數列的前項和為，，數列的通項公式為．（1）求數列的通項公式；（2）設，數列的前項和為，①求；②若，求數列的最...")
- 問題詳情：設數列的前項和為，，數列的通項公式為．（1）求數列的通項公式；（2）設，數列的前項和為，①求；②若，求數列的最小項的值．【回答】（1）由與的關係得，又，；（2）由（1）得，討論分別用公式法和錯誤相減法求和；時，＝，構造函數研究單調*得最小值（1）an＝＝2n．…………………3分 （若沒有交待a1扣1分）（2）cn＝．Tn＝2＋4x＋6x2＋8x3＋……＋． ...
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![設數列的前項和為,已知（Ⅰ）求,並求數列的通項公式；（Ⅱ）求數列的前項和．]( "設數列的前項和為,已知（Ⅰ）求,並求數列的通項公式；（Ⅱ）求數列的前項和．")
- 問題詳情：設數列的前項和為,已知（Ⅰ）求,並求數列的通項公式；（Ⅱ）求數列的前項和．【回答】解：（Ⅰ）時 所以時，是首項為、公比為的等比數列，，．（Ⅱ） 錯位相減得: ．知識點：數列題型：解答題...
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![已知數列中，，.(1)求數列的通項公式:(2)設，求數列的通項公式及其前項和.]( "已知數列中，，.(1)求數列的通項公式:(2)設，求數列的通項公式及其前項和.")
- 問題詳情：已知數列中，，.(1)求數列的通項公式:(2)設，求數列的通項公式及其前項和.【回答】(1)(2)，【解析】(1)由題意可知左右累加得.(2).知識點：數列題型：解答題...
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![設數列滿足，.（1）求數列的通項；（2）設，求數列的前項和.]( "設數列滿足，.（1）求數列的通項；（2）設，求數列的前項和.")
- 問題詳情：設數列滿足，.（1）求數列的通項；（2）設，求數列的前項和.【回答】（1）an＝.（2）Sn＝＋.知識點：數列題型：解答題...
- 6801
![已知數列{}的前項和為，且滿足.(I)求數列{}的通項; (II)求*:.]( "已知數列{}的前項和為，且滿足.(I)求數列{}的通項; (II)求*:.")
- 問題詳情： 已知數列{}的前項和為，且滿足.(I)求數列{}的通項; (II)求*:.【回答】知識點：數列題型：解答題...
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![數列的首項,求數列的通項公式；設的前項和為,求的最小值.]( "數列的首項,求數列的通項公式；設的前項和為,求的最小值.")
- 問題詳情：數列的首項,求數列的通項公式；設的前項和為,求的最小值.【回答】知識點：數列題型：解答題...
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![．等差數列中，，（1）求的通項公式；（2）若，且為的項和，求]( "．等差數列中，，（1）求的通項公式；（2）若，且為的項和，求")
- 問題詳情：．等差數列中，，（1）求的通項公式；（2）若，且為的項和，求【回答】知識點：數列題型：解答題...
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![正項數列滿足.(1)求數列的通項公式；(2)令,求數列的前項和.]( "正項數列滿足.(1)求數列的通項公式；(2)令,求數列的前項和.")
- 問題詳情：正項數列滿足.(1)求數列的通項公式；(2)令,求數列的前項和.【回答】解:(1)由，得由於是正項數列,則.(2)由(1)知,故知識點：數列題型：解答題...
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![設數列滿足.（1）求的通項公式；（2）求數列的前項和.]( "設數列滿足.（1）求的通項公式；（2）求數列的前項和.")
- 問題詳情：設數列滿足.（1）求的通項公式；（2）求數列的前項和.【回答】（1）；（2）解析：(1)當時,,當時,由,①,②①②得,即,驗*符合上式,所以 .(2),.知識點：數列題型：解答題...
- 7872
![等比數列中,,。（1）求的通項公式; （2）記為的前項和,若,求]( "等比數列中,,。（1）求的通項公式; （2）記為的前項和,若,求")
- 問題詳情：等比數列中,,。（1）求的通項公式; （2）記為的前項和,若,求【回答】（1）或解析：.∵∴∴∴或(2)1.當時,2. 當時,無解綜上所述:知識點：數列題型：解答題...
- 28485
![為數列的前項和，已知，.（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前項和．]( "為數列的前項和，已知，.（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前項和．")
- 問題詳情：為數列的前項和，已知，.（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前項和．【回答】知識點：數列題型：解答題...
- 20467
![數列中，。 （1）求數列的通項； （2），求Sn。]( "數列中，。 （1）求數列的通項； （2），求Sn。")
- 問題詳情：數列中，。 （1）求數列的通項； （2），求Sn。【回答】解：（1）（2）知識點：數列題型：計算題...
- 17528
![等差數列的前n項和為，且.（1）求的通項公式；（2）求值.]( "等差數列的前n項和為，且.（1）求的通項公式；（2）求值.")
- 問題詳情：等差數列的前n項和為，且.（1）求的通項公式；（2）求值.【回答】（Ⅰ）設數列的公差為d，由，得①. 由，得② 解得，， 所以. （Ⅱ）新數列依然等差，公差6，首項1，共30項， 原式=30×1+知識點：數列題型：解答題...
- 4665
![已知數列的前項和，求的通項公式]( "已知數列的前項和，求的通項公式")
- 問題詳情：已知數列的前項和，求的通項公式【回答】解析：當時，；當時，而，所以的通項公式為知識點：數列題型：解答題...
- 15630
![在數列中，,,試求其通項公式.]( "在數列中，,,試求其通項公式.")
- 問題詳情：在數列中，,,試求其通項公式.【回答】【解析】試題分析：對數列的通項公式進行變形可得數列為以2為首項，以2為公比的等比數列，然後計算可得通項公式為.試題解析： ，兩邊同時加上1，得， 則， 則， 因此，數列為以2為首項，以2為公比的等比...
- 16264
![已知數列滿足（1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的通項公式；（3）若，求數列的前n項和.]( "已知數列滿足（1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的通項公式；（3）若，求數列的前n項和.")
- 問題詳情：已知數列滿足（1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的通項公式；（3）若，求數列的前n項和.【回答】解：（1），故數列是首項為2，公比為2的等比數列。，（2），即，，也滿足，（3），知識點：數列題型：解答題...
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