- 問題詳情:如圖,已知A、F、C、D四點在同一條直線上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.(1)求*:△ABC≌△DEF;(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度.【回答】【解答】(1)*:∵AB∥DE,∴∠A=∠D,∵AF=CD,∴AF+FC=CD+FC,即AC=DF,∵AB=DE,∴△ABC≌△DEF.(2)如圖,連接AB交AD於O.在Rt△EFD中,...
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- 問題詳情:如圖,△ABC中,D是BC邊上一點,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線於F,且AF=CD,連接CF.(1)求*:△AEF≌△DEB;(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,並*你的結論.【回答】(1)*見解析;(2)四邊形ADCF是矩形,*見解析.【解析】(1)由AF∥BC得∠AFE=∠EBD,繼而結合∠EAF=∠EDB、AE=DE即可判定...
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- 問題詳情:如圖,點A,F,C,D在同一條直線上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,寫出AB與DE之間的關係,並*你的結論.【回答】解:AB∥DE,AB=DE.理由如下:∵AF=CD,∴AC=DF,∵BC∥EF,∴∠ACB=∠DFE.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AB=DE.又∵∠A=∠D,∴AB∥DE.知識點:三角形全等...
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- 問題詳情:如圖,已知A、F、C、D四點在同一條直線上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE(1)求*:△ABC≌△DEF;(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度.【回答】(1)*見解析;(2)AF=.【解析】(1)根據SAS進行*即可;(2)利用勾股定理分別求出DF、OE、OF即可解決問題.【詳解】(1)∵AB∥DE,∴∠A=...
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- 問題詳情:如圖,A,F,C,D四點在同一直線上,AF=DC,AB∥DE,且AB=DE.求*:(1)△ABC≌△DEF;(2)∠CBF=∠FEC.【回答】解:(1)∵AF=DC,∴AC=DF.∵AB∥DE,∴∠A=∠D,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS).(2)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB=∠DFE.在△BCF和△EFC中,∴△BCF≌△EFC(S...
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