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- 問題詳情：如圖，在四稜錐中，為正三角形，,,,平面.（Ⅰ）點在稜上，試確定點的位置，使得平面;（Ⅱ）求二面角的餘弦值. 【回答】【解析】∵∴；又∵，∴，可得，，以為座標原點，*線，，分別為，，軸的正方向建立空間直角座標系，設，則，，，.2分（Ⅰ）,故；設,若，則，即,即，即，即當為中點時，，則.所以當為中點時. ………...
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- 問題詳情：如圖，三稜錐中，，，點分別是的中點，則異面直線，所成的角的餘弦值是 （ ）A. B. C. D.【回答】D 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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![在中，若，則最大角的餘弦值等於 ．]( "在中，若，則最大角的餘弦值等於 ．")
- 問題詳情：在中，若，則最大角的餘弦值等於 ．【回答】 知識點：解三角形題型：填空題...
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- 問題詳情：已知等腰三角形的周長為20，一內角的餘弦值為，那麼該等腰三角形的腰長等於_______．【回答】6 知識點：解直角三角形與其應用題型：填空題...
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![如圖所示，正弦曲線，餘弦函數與兩直線，所圍成的*影部分的面積為（ ） A. ...]( "如圖所示，正弦曲線，餘弦函數與兩直線，所圍成的*影部分的面積為（ ） A. ...")
- 問題詳情：如圖所示，正弦曲線，餘弦函數與兩直線，所圍成的*影部分的面積為（ ） A. B. C. D. 【回答】D 知識點：三角函數題型：選擇題...
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- 問題詳情：已知向量，若，則向量與向量的夾角的餘弦是（ ） A、 B、 C、 D、【回答】A知識點：平面向量題型：選擇題...
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![如圖，所在的平面互相垂直，為的中點．求*：；求平面所成鋭二面角的餘弦值．]( "如圖，所在的平面互相垂直，為的中點．求*：；求平面所成鋭二面角的餘弦值．")
- 問題詳情：如圖，所在的平面互相垂直，為的中點．求*：；求平面所成鋭二面角的餘弦值．【回答】 *：如圖，取ED中點N，連接，為CE中點，線段MN為三角形EDC的中位線，，四邊形MNAB為平行四邊形，，又在面外，平面ADEF．如圖，以點D為原點，所在的直線分別為軸建立空間直角座標系，則，，設平面BCE的法向量，則，取得：，直線DC與...
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![如圖，在三稜柱中，，，且，底面，為中點,點為上一點．（1）求*：平面；（2）求二面角的餘弦值；]( "如圖，在三稜柱中，，，且，底面，為中點,點為上一點．（1）求*：平面；（2）求二面角的餘弦值；")
- 問題詳情：如圖，在三稜柱中，，，且，底面，為中點,點為上一點．（1）求*：平面；（2）求二面角的餘弦值；【回答】試題分析：（1）連接交於O，連接EO，*，推出平面．（2）以CA，CB，分別為x，y，z軸建立空間直角座標系．求出平面的法向量，平面的法向量，利用空間向量的數量積求解二面角的餘弦值．【詳解】（1）連接交於，連接，因四邊形為矩形，，為...
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![已知向量，，則與夾角的餘弦值為 （ ）A． B．...]( "已知向量，，則與夾角的餘弦值為 （ ）A． B．...")
- 問題詳情：已知向量，，則與夾角的餘弦值為 （ ）A． B． C． D．【回答】B．因為向量，，兩式相加和相減可得，和；由數量積的定義式知，知識點：平面向量題型：選擇題...
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![餘弦函數的週期是]( "餘弦函數的週期是")
- 問題詳情：餘弦函數的週期是___________________________.【回答】π知識點：三角函數題型：填空題...
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- 問題詳情：匝數為100匝的線圈通有如圖所示的交變電流(圖中曲線為餘弦曲線的一部分)，單匝線圈電阻r=0.02Ω，則在0～10s內線圈產生的焦耳熱為 ()A.80JB.85JC.90J D.125J【回答】B【解析】根據有效值的定義方法可知：(A)2R×+(2A)2×R×=I2RT解得：I=...
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![已知鋭角的三個內角的餘弦值分別等於鈍角的三個內角的正弦值，其中，若，則的最大值為 .]( "已知鋭角的三個內角的餘弦值分別等於鈍角的三個內角的正弦值，其中，若，則的最大值為 .")
- 問題詳情：已知鋭角的三個內角的餘弦值分別等於鈍角的三個內角的正弦值，其中，若，則的最大值為 . 【回答】 知識點：解三角形題型：填空題...
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![如圖，在四面體中，，.（Ⅰ）*：；（Ⅱ）若，，四面體的體積為2，求二面角的餘弦值.]( "如圖，在四面體中，，.（Ⅰ）*：；（Ⅱ）若，，四面體的體積為2，求二面角的餘弦值.")
- 問題詳情：如圖，在四面體中，，.（Ⅰ）*：；（Ⅱ）若，，四面體的體積為2，求二面角的餘弦值.【回答】【解析】分析：（1）作Rt△斜邊上的高，連結，易*平面，從而得*；（2）由四面體的體積為2，，得，所以平面，以，，為，，軸建立空間直角座標系，利用面的法向量求解二面角的餘弦值即可.詳解：解法一：（1）如圖，作Rt△斜邊上的高，連結．因為，，所以R...
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- 問題詳情：正四稜柱中，，則異面直線與所成角的餘弦值為（ ）A. B. C. D.【回答】 D 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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- 問題詳情：如圖，面，，，為的中點． （Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．【回答】（）見解析（）知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
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- 問題詳情：已知向量a，b滿足|a|＝，|b|＝2，|a＋b|＝，求向量a＋b與a－b的夾角θ的餘弦值．【回答】解：由已知|a|＝，|b|＝2，|a＋b|＝，所以(a＋b)2＝13.所以a2＋2a·b＋b2＝13，則()2＋2a·b＋22＝13，得2a·b＝6.(a－b)2＝a2－2a·b＋b2＝()2－6＋22＝1，所以|a－b|＝1.所以cosθ＝＝－.知識點：平面向量題型：解答題...
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![已知向量a與b的夾角，且|a|＝3，|b|＝2。(I)求a·b，|a＋b|；(II)求a與a＋b的夾角的餘弦值...]( "已知向量a與b的夾角，且|a|＝3，|b|＝2。(I)求a·b，|a＋b|；(II)求a與a＋b的夾角的餘弦值...")
- 問題詳情：已知向量a與b的夾角，且|a|＝3，|b|＝2。(I)求a·b，|a＋b|；(II)求a與a＋b的夾角的餘弦值。【回答】知識點：三角函數題型：解答題...
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![在正方體中，是的中點，則異面直線與所成的角的餘弦值是（ ）A. B. ...]( "在正方體中，是的中點，則異面直線與所成的角的餘弦值是（ ）A. B. ...")
- 問題詳情：在正方體中，是的中點，則異面直線與所成的角的餘弦值是（ ）A. B. C. D.【回答】A【解析】作出圖象，將異面直線與所成的角轉化為解，即可得到結論.【詳解】由題意，如圖，令正...
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- 問題詳情：如圖，圓柱的軸截面為正方形，為弧的中點，則異面直線與所成角的餘弦值為（）A. B. C. D.【回答】D【解析】【分析】取的中點，連接則異面直線與所成角即為，再利用餘弦定...
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- 問題詳情：設向量＝(－1,1)，向量＝(4,3)，向量＝(5，－2)，(1)求向量與向量的夾角的餘弦值；(2)求向量在向量方向上的投影；【回答】 (1)∵a＝(－1,1)，b＝(4,3)，a·b＝－1×4＋1×3＝－1，|a|＝，|b|＝5，∴cos〈a，b〉＝＝(2)∵a·c＝－1×5＋1×(－2)＝－7，∴c在a方向上的投影為＝知識點：平面向量題型：解答題...
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![為了得到函數y=cos(x+)的圖象，只需把餘弦曲線y=cosx上的所有的點 ( )A．向左平移個單位...]( "為了得到函數y=cos(x+)的圖象，只需把餘弦曲線y=cosx上的所有的點 ( )A．向左平移個單位...")
- 問題詳情： 為了得到函數y=cos(x+)的圖象，只需把餘弦曲線y=cosx上的所有的點 ( )A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度【回答】A知識點：三角函數題型：選擇題...
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![△ABC的兩邊長分別為4,5，它們的夾角的餘弦值是方程的根，則第三邊長是 ...]( "△ABC的兩邊長分別為4,5，它們的夾角的餘弦值是方程的根，則第三邊長是 ...")
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![已知正四稜柱中，為的中點，則異面直線與所成角的餘弦值為（ ）]( "已知正四稜柱中，為的中點，則異面直線與所成角的餘弦值為（ ）")
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![如圖，已知菱形與直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，為的中點.（1）求*：∥平面；（2）求二面角的餘弦值；...]( "如圖，已知菱形與直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，為的中點.（1）求*：∥平面；（2）求二面角的餘弦值；...")
- 問題詳情：如圖，已知菱形與直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，為的中點.（1）求*：∥平面；（2）求二面角的餘弦值；（3）設為線段上一點，，若直線與平面所成角的正弦值為，求的長.【回答】(2) (3)知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
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