如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…,An在x轴的正半轴上,且OA1=2,OA2=2OA1,...
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问题详情:
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…,An在x轴的正半轴上,且OA1=2,OA2=2OA1,OA3=2OA2,…,OAn=2OAn﹣1,点B1,B2,B3,…,Bn在第一象限的角平分线l上,且A1B1,A2B2,…,AnBn都与*线l垂直,则B1的坐标是 ,B3的坐标是 ,Bn的坐标是 .
【回答】
(1,1), (4,4). (2n﹣1,2n﹣1)【考点】规律型:点的坐标.
【分析】根据规律得出OA1=2,OA2=4,OA3=8,OA4=16,OA5=32,所以可得OAn=2n,由题意知△OAnBn是等腰直角三角形,所以Bn的坐标为(×2n,)即(2n﹣1,2n﹣1),进而解答即可.
【解答】解:如图,由题意知,△OAnBn是等腰直角三角形,
根据规律得出OA1=2,OA2=4,OA3=8,OA4=16,OA5=32,所以可得OAn=2n,
∴所以Bn的坐标为(×2n,)即(2n﹣1,2n﹣1),
∴B1的坐标是(1,1),B3的坐标是(4,4),Bn的坐标是(2n﹣1,2n﹣1).
故*为:(1,1);(4,4);(2n﹣1,2n﹣1).
【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标,关键是根据规律得出OAn=2n进行解答.
知识点:坐标方法的简单应用
题型:解答题
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