已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍,再横坐标不变纵坐标伸长到原...
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已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍,再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍,最后向右平移个单位而得到。
⑴求f(x)的解析式与最小正周期;
⑵求f(x)在x∈(0,π)上的值域与单调*。
【回答】
⑴由题意可知:f(x)=2sin(x+)……………………………………2′
∴T=2π……………………………………………………………………4′
⑵x∈(0,π)即0<x<π
∴<x+<………………………………………………6′
∴-<sin(x+)≤1,f(x)值域为(-,2]……………………8′
分别令<x+<,<x+<
得f(x)增区间为(0,)………………………………………………10′
减区间为(,π)…………………………………………12′
知识点:三角函数
题型:解答题
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