如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是( ...
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如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是( )
A.3 B.2 C. D.4
【回答】
A【考点】三角形中位线定理;等腰三角形的判定与*质.
【分析】利用中位线定理,得到DE∥AB,根据平行线的*质,可得∠EDC=∠ABC,再利用角平分线的*质和三角形内角外角的关系,得到DF=DB,进而求出DF的长.
【解答】解:在△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,
∴DE∥AB,
∴∠EDC=∠ABC.
∵BF平分∠ABC,
∴∠EDC=2∠FBD.
在△BDF中,∠EDC=∠FBD+∠BFD,
∴∠DBF=∠DFB,
∴FD=BD=BC=×6=3.
故选:A.
知识点:平行四边形
题型:选择题
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