如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E，F分别在边AB和BC上，△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形...

问题详情：

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E，F分别在边AB和BC上，△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形．

（Ⅰ）旋转中心是点　   　．

（Ⅱ）旋转角是　   　度，∠EDM=　   　度．

（Ⅲ）若∠EDF=45°，求*△EDF≌△MDF，并求此时△BEF的周长．

【回答】

【解答】解：（Ⅰ）∵△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形，

∴旋转中心是点D．

故*为D；

（Ⅱ）∵△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形，

∴∠ADC=∠EDM=90°

∴旋转角是90度，∠EDM=90度．

故*为90，90；

（Ⅲ）∵∠EDF=45°，∠EDM=90°，

∴∠MDF=45°．

∵△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形，

∴△DCM≌△DAE，

∴DM=DE，CM=AE．

在△EDF与△MDF中，

，

∴△EDF≌△MDF，

∴EF=MF=MC+CF，

∴△BEF的周长=BE+EF+BF

=BE+MC+CF+BF

=（BE+AE）+（CF+BF）

=AB+BC

=2．

知识点：图形的旋转

题型：解答题