先看例子,再解类似的题目. 例:解方程│x│+1=3. 解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方...
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问题详情:
先看例子,再解类似的题目.
例:解方程│x│+1=3.
解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2.所以方程│x│+1=3的解是x=2或x=-2.
解法二:移项,得│x│=3-1,合并同类项,得│x│=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
问题:用你发现的规律解方程:2│x│-3=5.(用两种方法解)
【回答】
解:法一:当x≥0时,原方程化为2x-3=5,解得x=4;
当x<0时,原方程化为-2x-3=5,解得x=-4.
法二:移项,得2│x│=8,系数化为1,得│x│=4,
所以x=±4,即原方程的解为x=4或x=-4.
点拨:由于未知数x的具体值的符号不确定,
故依据绝对值的定义,分x≥0或x< 0两种情况加以讨论.
知识点:解一元一次方程(二)去括号与去分母
题型:解答题
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