阅读下面的例题,范例:解方程x2﹣|x|﹣2=0,解:(1)当x≥0时,原方程化为x2﹣x﹣2=0,解得:x1...
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阅读下面的例题,
范例:解方程x2﹣|x|﹣2=0,
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2﹣x﹣2=0,解得:x1=2,x2=﹣1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x2+x﹣2=0,解得:x1=﹣2,x2=1(不合题意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=﹣2
请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0.
【回答】
【考点】解一元二次方程-因式分解法.
【分析】分为两种情况:(1)当x≥1时,原方程化为x2﹣x=0,(2)当x<1时,原方程化为x2+x﹣2=0,求出方程的解即可.
【解答】解:x2﹣|x﹣1|﹣1=0,
(1)当x≥1时,原方程化为x2﹣x=0,解得:x1=1,x2=0(不合题意,舍去).
(2)当x<1时,原方程化为x2+x﹣2=0,解得:x1=﹣2,x2=1(不合题意,舍去).
故原方程的根是x1=1,x2=﹣2.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
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