如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,过AC的中点E作FG∥AD,交BA的延长线于点F,...
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问题详情:
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,过AC的中点E作FG∥AD,交BA的延长线于点F,交BC于点G,
(1)求*:AE=AF;
(2)若BC=AB,AF=3,求BC的长.
【回答】
【解析】解:(1)∵∠BAC=90°,AD平分∠BAC,
∴∠DAB=∠CAB=×90°=45°,
∵FG∥AD,∴∠F=∠DAB=45°,∠AEF=45°,
∴∠F=∠AEF,∴AE=AF;
(2)∵AF=3,∴AE=3,
∵点E是AC的中点,∴AC=2AE=6,
在Rt△ABC中,AB2+AC2=BC2,AB2+32=()2,
AB=,BC=.
知识点:勾股定理
题型:解答题
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