已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差为,则a=
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已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差为,则a=________.
【回答】
或解析:当0<a<1时,函数f(x)=ax在区间[1,2]上为减函数,
最小值为f(2)=a2,最大值为f(1)=a,
依题意,可得a-a2=,解得a=0(舍去)或a=;
当a>1时,函数f(x)=ax在区间[1,2]上为增函数,
最小值为f(1)=a,最大值为f(2)=a2,
依题意,可得a2-a=,解得a=0(舍去)或a=.
综上,a=或a=.
知识点:基本初等函数I
题型:填空题
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