已知椭圆C:的离心率为,且经过点.(1)求椭圆C的方程;(2)直线l:y=kx+m(k>0,m2≠4)与椭圆C...
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问题详情:
已知椭圆C:的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m(k>0,m2≠4)与椭圆C相交于A,B两点,若|AB|=4,试用m表示k.
【回答】
解:(1)由题意
解得
故椭圆C的方程为.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),
由,得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-8=0,
所以,.
因为|AB|=4|,所以,
所以,
整理得k2(4-m2)=m2-2,显然m2≠4,所以.
又k>0,故.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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