如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD＝15，CD⊥AB於M，如果sin∠ACB＝，則AB＝（　　）A．...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD＝15，CD⊥AB於M，如果sin∠ACB＝，則AB＝（　　）

A．24              B．12               C．9               D．6

【回答】

C【分析】作直徑AE，連線BE，根據圓周角定理得出∠E＝∠ACB，∠ABE＝90°，解直角三角形得出sin∠ACB＝sin∠E＝＝，求出BA即可．

【解答】解：作直徑AE，連線BE，

則∠E＝∠ACB，∠ABE＝90°，

∵sin∠ACB＝sin∠E＝＝，

直徑CD＝15，

∴AE＝CD＝15，

∴＝，

∴AB＝9，

故選：C．

【點評】本題考查瞭解直角三角形、圓周角定理等知識點，能夠正確作出輔助線是解此題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題