A、B兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為V1=8m/s，B車的速度大小為V2=20m...

問題詳情：

A、B兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為V1=8m/s， B車的速度大小為V2=20m/s，如圖所示。當A、B兩車相距x0=28m時，B車因前方突發情況緊急剎車（已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動），加速度大小為a=2m/s2，從此時開始計時，求：

（1）A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；

（2）A車追上B車所用的時間；

（3）從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設條件下，求A車在B車剎車的同時也應剎車的最小加速度.

【回答】

解：（1）當A、B兩車速度相等時，相距最遠

            根據速度關係得：v 1= v 2 -a t 1                                    （1分）

                      代入資料解得：  t 1=6 s                         （1分）

            此時，根據位移公式得：xA= v 1 t 1                              （1分）

（1分）

△xm= xB+ xo -xA                                                                  （1分）

代入資料解得：△xm=64 m                            （1分）

（2）B車剎車停止運動所用時間：  to= v 2/a=10 s    （1分）

                         所發生位移：xB′= v 22/2a=100m     （1分）

此時：xA= v 1 t 0=80m                                               （1分）

            則 ：xA＜ x0 + xB′，

可見此時A車並未追上B車，而是在B車停止後才追上之後A車運動時間為：

t 2=（ x0 + xB′－xA）/ v 1=6 s                 （1分）

            故所求時間為：t = to+ t 2=16 s                    （1分）   

（3）A車剎車減速至0時剛好追上B車時，加速度最小

（3分）

代入資料解得：aA=0.25 m/s2                                      （2分）

知識點：未分類

題型：計算題