如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則⊙O的半徑為（　　）A．2...

問題詳情：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則⊙O的半徑為（　　）

A．2            B．3                C．4               D．4﹣

【回答】

A【分析】設⊙O與AC的切點為E，連線AO，OE，根據等邊三角形的*質得到AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，由切線的*質得到∠BAO＝∠CAO＝BAC＝30°，求得∠AOC＝90°，解直角三角形即可得到結論．

【解答】解：設⊙O與AC的切點為E，

連線AO，OE，

∵等邊三角形ABC的邊長為8，

∴AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，

∵圓分別與邊AB，AC相切，

∴∠BAO＝∠CAO＝BAC＝30°，

∴∠AOC＝90°，

∴OC＝AC＝4，

∵OE⊥AC，

∴OE＝OC＝2，

∴⊙O的半徑為2，

故選：A．

【點評】本題考查了切線的*質，等邊三角形的*質，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：選擇題