小船勻速橫渡一條河流,當船頭垂直對岸方向航行時,在出發後l0min到達對岸下游120m處;若船頭保持與河岸成θ...
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問題詳情:
小船勻速橫渡一條河流,當船頭垂直對岸方向航行時,在出發後l0min到達對岸下游120m處;若船頭保持與河岸成θ=53°角向上遊航行時,小船恰好能垂直河岸到達正對岸,已知cos53°=0.6,sin53°=0.8,求:
(1)水流速度的大小v1.
(2)船在靜水中的速度大小v2.
【回答】
考點: 運動的合成和分解.
專題: 運動的合成和分解專題.
分析: 將船的運動分解為垂直於河岸和沿河岸方向,抓住分運動與合運動具有等時*求出河的寬度.
解答: 解:(1)設靜水速為v1,水流速為v2.船頭保持跟河岸垂直的方向航行時有:v2t=120m,
則有:v2=s=0.2m/s
(2)而v1t=d,當合速度與河岸垂直時,合速度為:
v=,
且d=vt′.
聯立以上各式解得:d=200m,v1=m/s.
答:(1)水流的速度0.2m/s,
(2)船在靜水中的速度m/s.
點評: 解決本題的關鍵知道分運動與合運動具有等時*,各分運動具有**,互不干擾,注意列出方程組,從而求解是解題的基本思路.
知識點:運動的合成與分解
題型:計算題
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