如圖，從*樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從*樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，已知*樓的高...

問題詳情：

如圖，從*樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從*樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，已知*樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_____m（結果保留根號）

【回答】

40

【解析】

利用等腰直角三角形的*質得出AB=AD，再利用銳角三角函式關係即可得出*．

【詳解】

解:由題意可得：∠BDA=45°，

則AB=AD=120m，

又∵∠CAD=30°，

∴在Rt△ADC中，

tan∠CDA=tan30°=，

解得：CD=40（m），

故*為40．

【點睛】

此題主要考查瞭解直角三角形的應用，正確得出tan∠CDA=tan30°=是解題關鍵．

知識點：相似三角形

題型：填空題