已知曲線的引數方程為為引數），在平面直角座標系中，以座標原點為極點，軸的非負半軸極軸建立極座標系，曲線的極座標...

問題詳情：

已知曲線的引數方程為為引數），在平面直角座標系中，以座標原點為極點，軸的非負半軸極軸建立極座標系，曲線的極座標方程為，求與交點的極座標，其中

【回答】

與交點的極座標分別為或．

【命題立意】本題旨在考查引數方程與極座標方程、直角座標方程的轉化與應用．

【解析】解法一：將消去引數，得，

所以的普通方程為：．       ……………………4分

將曲線的極座標方程化為直角座標方程得：． …………………6分

由 解得或             ……………………8分

所以與交點的極座標分別為或．    …………………10分

解法二：將消去引數，得，

所以的普通方程為：．           …………………………4分

所以的極座標方程為．                …………………………6分

代入，得，   ………………………………8分

知識點：座標系與引數方程

題型：解答題