等比數列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，f′(x)為函式...

問題詳情：

 等比數列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，f ′(x)為函式f(x)的導函式，則f ′(0)＝(　　)

A．0  B．26  C．29  D．212

【回答】

 D

解析：(1)∵f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，

∴f ′(x)＝x′(x－a1)…(x－a8)＋x[(x－a1)…(x－a8)]′

＝(x－a1)…(x－a8)＋x[(x－a1)…(x－a8)]′，

∴f ′(0)＝(－a1)·(－a2)·…·(－a8)＋0＝a1·a2·…·a8＝(a1·a8)4＝(2×4)4＝(23)4＝212.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題