如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在點D處，若AE=1，∠AEF=120°，則△DEF的面積是(   ...

問題詳情：

如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在點D處，若AE=1，∠AEF=120°，則△DEF的面積是(     )

A．1       B．2       C．   D．2

【回答】

C【考點】翻折變換（摺疊問題）．

【分析】根據摺疊的*質得到A′E=AE=1，∠A′EF=∠AEF=120°，∠A′=∠A=90°，A′D=AB，由鄰補角的定義得到∠DEF=60°，解直角三角形得到DE=2A′E=2，A′D=，根據三角形的面積公式即可得到結論．

【解答】解：∵把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在點D處，

∴A′E=AE=1，∠A′EF=∠AEF=120°，∠A′=∠A=90°，A′D=AB，

∴∠DEF=60°，

∴∠A′ED=60°，

∴DE=2A′E=2，A′D=，

∴S△DEF=DE•AB=DE•A′D==．

故選C．

【點評】本題考查的是圖形摺疊的*質，摺疊的原圖與對應圖的對應角、對應邊對應相等，還要熟練應用平行線的*質．

知識點：軸對稱

題型：選擇題