閱讀下面的例題，範例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）當x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得：x1...

問題詳情：

閱讀下面的例題，

範例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，

解：（1）當x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合題意，捨去）．

（2）當x＜0時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，捨去）．

∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2

請參照例題解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．

【回答】

【考點】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】分為兩種情況：（1）當x≥1時，原方程化為x2﹣x=0，（2）當x＜1時，原方程化為x2+x﹣2=0，求出方程的解即可．

【解答】解：x2﹣|x﹣1|﹣1=0，

（1）當x≥1時，原方程化為x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合題意，捨去）．

（2）當x＜1時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，捨去）．

故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題