如圖，A、B質量分別為m1=1kg，m2=2kg，置於小車C上，小車的質量為m3=1kg，A、B與小車的動摩擦...

問題詳情：

如圖，A、B質量分別為 m1=1kg，m2=2kg，置於小車C上，小車的質量為 m3=1kg，A、B與小車的動摩擦因數0.5，小車靜止在光滑的水平面上．某時刻炸**，若A、B間炸**的能量有12J轉化為A、B的機械能，其餘能量轉化為內能．A、B始終在小車表面水平運動，小車足夠長，求：

①炸開後A、B獲得的速度各是多少？

②A、B在小車上滑行的時間各是多少？

【回答】

解：（1）炸**瞬間A、B系統動量守恆，以向右為正方向，由動量守恆定律得：

0=m1v1+m2v2

A、B的機械能總量為12J，故有：

E=m1v12+m2v22=12J，

聯立解得：v1=4m/s v2=﹣2m/s

或者：v1=﹣4m/s v2=+2m/s（不合實際，捨去）

（2）*後AB在C上滑動，B先與C相對靜止，設此時A的速度為v3，B、C的速度為v4，該過程中ABC組成的系統動量守恆．設該過程的時間為t3，對A應用動量定理：

﹣μm1gt3=m1v3﹣m1v1

對B應用動量定理：﹣μm2gt3=m2v4﹣m2v2

對C應用動量定理：（μm2g﹣μm1g）t3=m3v4

代人資料得：v3=3m/s；v4=﹣1m/s；t3=0.2s

之後，A在C是滑動直到相對靜止，根據系統的動量守恆，有：

0=（m1+m2+m3）v，

解得：v=0，

設A滑動的總時間為t，則：﹣μm1gt=0﹣m1v1，

解得：t=0.8s

答：（1）A*後獲得的速度的大小為4m/s；B*後獲得的速度的大小為2m/s

（2）A在小車上滑行的時間為0.8s，B在小車上滑行的時間為0.2s．

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題