中文谷已知函式.(1)若，求的最大值；(2)若恆成立，求實數的取值範圍.
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問題詳情：
已知函式
.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
恆成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
解：(1)若
，則
，
，
∵
，∴
，∴
在
上為增函式，
∴
.
(2)∵
，即
對
恆成立，
∴
，，
令
，
，則
，
∵，∴
，∴
在
上遞減，
∴
，∴
.
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
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