等腰Rt△ABC中,AB=BC=1,M為AC的中點,沿BM把它折成二面角,折後A與C的距離為1,則二面角C-B...
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問題詳情:
等腰Rt△ABC中,AB=BC=1,M為AC的中點,沿BM把它折成二面角,
折後A與C的距離為1,則二面角C-BM-A的大小為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【回答】
C
【解析】如圖,由A′B=BC=1,∠A′BC=90°,知A′C=.
∵M為A′C的中點,∴MC=AM=,且CM⊥BM,AM⊥BM,
∴∠CMA為二面角C-BM-A的平面角.
∵AC=1,MC=MA=,∴MC2+MA2=AC2,∴∠CMA=90°,故選C.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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