如圖①，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1.在網格中構造格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂...

問題詳情：

 如圖①，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1.在網格中構造格點△ABC（即△ABC 三個頂點都在小正方形的頂點處），AB、BC、AC三邊的長分別為、、，利用網格就能計算三角形的面積.

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________．

（2）在圖②中畫出△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、.

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個三角形的面積．

【回答】

（1）   …………………2分

（2）

                             …………………4分

①       △DEF為直角三角形；

∵()2+()2=()2, …………………5分

∴△DEF為直角三角形；…………………6分

②S△DEF=3×2-×3×1-×2×2-×1×1=2…………………8分

知識點：勾股定理的逆定理

題型：解答題