如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分線交AC於點E，垂足為點D，連線BE，則△BEC的...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分線交AC於點E，垂足為點D，連線BE，則△BEC的周長為　　．

【回答】

14　．

【考點】等腰三角形的*質；線段垂直平分線的*質．

【分析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然後求出△BEC周長=AC+BC，再根據等腰三角形兩腰相等可得AC=AB，代入資料計算即可得解．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∴△BEC周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，

∵AC=AB=8，BC=6，

∴△BEC周長=8+6=14．

故*為：14．

【點評】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的*質，等腰三角形兩腰相等的*質，熟記*質並準確識圖是解題的關鍵．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：填空題