如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6，AD⊥BC，垂足為點D，點E和點F分別是線段AD和AB上的兩個動點，連線...

問題詳情：

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6，AD⊥BC，垂足為點D，點E和點F分別是線段AD和AB上的兩個動點，連線CE，EF，則CE+EF的最小值為_____．

【回答】

3

【解析】

過C作CF⊥AB交AD於E，則此時，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值為CF，根據等邊三角形的*質得到BF＝AB＝6＝3，根據勾股定理即可得到結論．

【詳解】

解：過C作CF⊥AB交AD於E，

則此時，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值為CF，

∵△ABC為等邊三角形，邊長為6，

∴BF＝AB＝6＝3，

∴CF＝＝＝3，

∴CE+EF的最小值為3，

故*為：3．

【點睛】

本題考查了軸對稱-最短路線問題，解題的關鍵是畫出符合條件的圖形．

知識點：勾股定理

題型：填空題