△ABC的兩個頂點為A(﹣1,0),B(1,0),△ABC周長為6,則C點軌跡方程為( )A.(y≠0)B....
- 習題庫
- 關注:7.45K次
問題詳情:
△ABC的兩個頂點為A(﹣1,0),B(1,0),△ABC周長為6,則C點軌跡方程為( )
A.(y≠0) B.(y≠0)
C.(y≠0) D.(y≠0)
【回答】
A【考點】軌跡方程.
【專題】計算題;方程思想;綜合法;圓錐曲線的定義、*質與方程.
【分析】根據三角形的周長和定點,得到點A到兩個定點的距離之和等於定值,得到點C的軌跡是橢圓,橢圓的焦點在x軸上,寫出橢圓的方程,去掉不合題意的點.
【解答】解:∵△ABC的兩頂點A(﹣1,0),B(1,0),△ABC周長為6,
∴AB=2,BC+AC=4,
∵4>2,∴點C到兩個定點的距離之和等於定值,點C滿足橢圓的定義,
∴點C的軌跡是以A,B為焦點的橢圓,
∴2a=4,2c=2,∴a=2,c=1,b=,
∴橢圓的標準方程是(y≠0).
故選:A.
【點評】本題考查軌跡方程的求法,注意橢圓的定義的應用是關鍵.
知識點:函式的應用
題型:選擇題
- 文章版權屬於文章作者所有,轉載請註明 https://zhongwengu.com/zh-tw/exercises/8l8jkj.html