已知正四稜錐P﹣ABCD稜長都等於a，側稜PB，PD的中點分別為M，N，則截面AMN與底面ABCD所成銳二面角...

問題詳情：

已知正四稜錐P﹣ABCD稜長都等於a，側稜PB，PD的中點分別為M，N，則截面AMN與底面ABCD所成銳二面角的正切值為（　　）

A．  B．  C． 1 D．

【回答】

B

考點： 二面角的平面角及求法．

專題： 綜合題；空間角．

分析： *BD⊥面PAC，過A作直線l∥BD，則l⊥EA，l⊥AO，可得∠EAO為所求二面角的平面角，即可得出結論．

解答： 解：如圖，正四稜錐P﹣ABCD中，O為正方形ABCD的兩對角線的交點，則PO⊥面ABCD，PO交MN於E，則PE=EO，

又BD⊥AC，∴BD⊥面PAC，

過A作直線l∥BD，則l⊥EA，l⊥AO，

∴∠EAO為所求二面角的平面角．

又EO=AO=a，AO=a，

∴tan∠EAO=．

故選：B．

點評： 本題考查二面角的平面角及求法，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題