若直線和圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數為（   ）A．2                      ...

問題詳情：

若直線和圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數為（    ）

A．2                           B．1                           C．0                           D．0或1

【回答】

A

【分析】

通過直線與圓、圓與橢圓的位置關係可得點P (m，n)在橢圓內，進而可得結論.

【詳解】

由題意得，圓心到直線的距離為，

所以.

又圓內切於橢圓，

所以點在橢圓內部，

則過點的直線與橢圓有2個交點.

故選：A

【點睛】

本題主要考查了直線與圓的位置關係，圓與橢圓的位置關係，直線與橢圓的交點，屬於中檔題.

知識點：圓與方程

題型：選擇題