如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數．              ...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的 度數．

【回答】

在△ABC中

∵∠C=2∠A=∠ABC

∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°…………4分

∠A==36°…………5分

∠ABC=∠C =36°×2=72°…………6分

又∵BD是邊AC上的高

∴∠BDC=90°…………7分

∴∠DBC=180°－∠C－∠BDC

=180°－72°°－90°=18°…………9分

答：∠DBC的度數是18°．…………10分

知識點：等腰三角形

題型：解答題