如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點。（1）      ...

問題詳情：

如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點。

（1）       求*：四邊形AEDF是菱形

（2）      如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等於7，求四邊形AEDF的面積S。

【回答】

【考點】菱形判定，中位線定理，等腰三角形

【解析】（1）*思路：由△ABC是等腰三角形且AD⊥BC，可得點D為BC中點，在利用中位線定理可以*出DE平行與AC且等於AC一半，可得四邊形AEDF是平行四邊形，再*鄰邊相等可得菱形。（其他方法也可）

（2）連線EF交AD於O點，設AO=x,EO=y

知識點：各地會考

題型：解答題