對a,b∈R,記max{a,b}=函式f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.
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問題詳情:
對a,b∈R,記max{a,b}=函式f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.
【回答】
解在同一平面直角座標系中分別畫出y=|x+1|和y=|x-2|的圖象,如圖所示.
依題意,得函式f(x)=max{|x+1|,|x-2|}=
該函式的圖象為圖中的實線部分.
故f(x)的最小值為圖中點P的縱座標.
由解得
即點P的座標為,故f(x)的最小值為.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
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