如圖，△OAC的頂點O在座標原點，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把△OAC繞點A按順時針方向旋轉到△O′...

問題詳情：

如圖，△OAC的頂點O在座標原點，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把△OAC繞點A按順時針方向旋轉到△O′AC′，使得點O′的座標是（1，），則在旋轉過程中線段OC掃過部分（*影部分）的面積為      ．

【回答】

．解：過O′作O′M⊥OA於M，則∠O′MA=90°，

∵點O′的座標是（1，），∴O′M=，OM=1．

∵AO=2，∴AM=2﹣1=1，∴tan∠O′AM==，∴∠O′AM=60°，即旋轉角為60°，∴∠CAC′=∠OAO′=60°．

∵把△OAC繞點A按順時針方向旋轉到△O′AC′，∴S△OAC=S△O′AC′，∴*影部分的面積S=S扇形OAO′+S△O′AC′﹣S△OAC﹣S扇形CAC′=S扇形OAO′﹣S扇形CAC′=﹣=．

知識點：各地會考

題型：填空題