如圖所示，質量為2.5t的汽車在平直的公路上勻速行駛，在其前方有一固定的測速儀向汽車發出兩次短促的超聲波訊號，...

問題詳情：

如圖所示，質量為2.5t的汽車在平直的公路上勻速行駛，在其前方有一固定的測速儀向汽車發出兩次短促的超聲波訊號，第一次發出訊號到接收到訊號用時0.6s，第二次發出訊號到接收到訊號用時0.4s，測出汽車的速度為34m/s。已知汽車在公路上勻速行駛時受到的阻力是車重的0.02倍，超聲波的速度為340m/s。（g取10N/kg）求：

（1）汽車勻速行駛時受到的牽引力；

（2）汽車勻速行駛10s內牽引力做的功；

（3）測速儀兩次發出訊號的時間間隔。

【回答】

（1）汽車勻速行駛時受到的牽引力500N；

（2）汽車勻速行駛10s內牽引力做的功1.7×105J；

（3）測速儀兩次發出訊號的時間間隔1.1s。

【解析】（1）汽車的重力：G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N

汽車受到的阻力：F阻＝0.02G＝0.02×2.5×104N＝500N

汽車勻速直線行駛時，汽車受到的阻力和牽引力是平衡力：F＝F阻＝500N

（2）汽車10s內行駛的距離：s＝v車t＝34m/s×10s＝340m

牽引力做功：W＝Fs＝500N×340m＝1.7×105J

（3）由v＝得：汽車接收到第一次訊號時，汽車距測速儀：s1＝v聲t1＝340m/s×＝102m

則汽車接收到第二次訊號時，汽車距測速儀：s2＝v聲t2＝340m/s×＝68m

因此汽車在兩次訊號的間隔過程中行駛：s′＝s1﹣s2＝102m﹣68m＝34m

設測速器發出兩次訊號時間差為△t，汽車行駛34m共用時間：t′＝△t﹣t1+t2＝△t﹣+＝△t﹣0.1s

汽車的車速：v′＝＝＝34m/s

解得測速儀兩次發出訊號的時間間隔：△t＝1.1s

知識點：功和機械能 單元測試

題型：計算題