已知函式f(x)=x(a∈R),若函式f(x)在(1,2)內是增函式,求a的取值範圍.
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問題詳情:
已知函式f(x)=x(a∈R),若函式f(x)在(1,2)內是增函式,求a的取值範圍.
【回答】
解:因為函式f(x)在(1,2)內是增函式,
所以f′(x)=2x2-4ax-3≥0對於一切x∈(1,2)恆成立,所以a≤-,x∈(1,2).
令g(x)=-,x∈(1,2),g′(x)=+>0恆成立,
所以g(x)=-在(1,2)上是增函式,當x=1時,g(x)=-,所以a≤-.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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