給出冪函式①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中滿足條件f＞（x...

問題詳情：

給出冪函式①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中滿足條件f＞（x1＞x2＞0）的函式的個數是（　　）

A．1個   B．2個   C．3個   D．4個

【回答】

A【考點】冪函式的*質．

【專題】綜合題；數形結合．

【分析】若函式滿足f＞（x1＞x2＞0）則表示函式在敬意（0，+∞）上是凸形的，分析題目中五個函式圖象的形狀，易得到結果．

【解答】解：①函式f（x）=x的圖象是一條直線，故當x1＞x2＞0時，f=；

②函式f（x）=x2的圖象是凹形曲線，故當x1＞x2＞0時，f＜；

③在第一象限，函式f（x）=x3的圖象是凹形曲線，故當x1＞x2＞0時，f＜；

④函式f（x）=的圖象是凸形曲線，故當x1＞x2＞0時，f＞；

⑤在第一象限，函式f（x）=的圖象是一條凹形曲線，故當x1＞x2＞0時，f＜；

故僅有函式f（x）=滿足，當x1＞x2＞0時，f＞；

故選：A

【點評】本題考查的知識點是冪函式的圖象和*質，其中準確理解f＞（x1＞x2＞0）表示的幾何意義是解答本題的關鍵．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題