如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中點M,DD1的中點N,則異面直線B1M與CN所成的角是( ...
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問題詳情:
如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中點M,DD1的中點N,則異面直線B1M與CN所成的角是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
【回答】
D解:由題意,在右面補一個正方體,如圖:
∵AB的中點M,取C1E的中點P,連線CP,
可得:CP∥B1M,
∴∠NCP是異面直線B1M與CN所成的角的平面角.
連線NP,
設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的邊長為a.
可得:CN=CP=.
NP==.
∵△NCP的三條邊滿足:CN2+CP2=NP2.
∴∠NCP=90°.
即異面直線B1M與CN所成的角是90°.
故選:D.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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