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> 如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝

問題詳情：

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝________.

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝

【回答】

5

[解析]　本題考查了相交弦定理三角形相似等知識．

由已知AE·EB＝CE·DE＝DE2，

∴DE2＝5×1＝5，

因△DFE∽△DEB，所以如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝ 第2張＝如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝ 第3張，∴DE2＝DF·DB＝5.

平面幾何在選修題中每年必考，難度不大，屬保分題型．

知識點：幾何*選講

題型：填空題

標籤： DB 垂足 AB cd ef
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