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根據定積分的幾何意義求下列定積分的值:ʃxdx;
設函式f(x)=xm+ax的導函式f′(x)=2x+1,則f(-x)dx的值等於(  )(A)   (B)  ...
已知xdx=,x2dx=,求下列定積分的值.(1)(2x+x2)dx;(2)(2x2-x+1)dx.
  • 已知xdx=,x2dx=,求下列定積分的值.(1)(2x+x2)dx;(2)(2x2-x+1)dx.

  • 問題詳情:已知xdx=,x2dx=,求下列定積分的值.(1)(2x+x2)dx;(2)(2x2-x+1)dx.【回答】解](1)(2x+x2)dx=2xdx+x2dx=2×+=e2+.(2)(2x2-x+1)dx=2x2dx-xdx+1dx,因為已知xdx=,x2dx=,又由定積分的幾何意義知:1dx等於直線x=0,x=e,y=0,y=1所圍成的圖形的面積,所以1dx=1×e=e,故(2x2-x+1)dx=2×-+e=e3-e2+e.知識點:導數及其應用題型:解...
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根據定積分的幾何意義求下列定積分的值:ʃ|x|dx.
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  • 問題詳情:根據定積分的幾何意義求下列定積分的值:ʃ|x|dx.【回答】如圖(3),∵A1=A2,∴ʃ|x|dx=2A1=2×=1.(A1,A2,A3分別表示圖中相應各處面積)知識點:導數及其應用題型:解答題...
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