![在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1E＝B...]( "在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1E＝B...")
- 問題詳情：在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1E＝B1F，有下面四個結論：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥平面ABCD.其中一定正確的有() A.①② B．②③ C．②④ D．①④【回答】D知識點：空間幾何體題型：選擇題...
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![過點A(3,-2)且與橢圓+=1有相同焦點的橢圓的方程為( )(A)+=1 (B)+=1(C)+=1 (...]( "過點A(3,-2)且與橢圓+=1有相同焦點的橢圓的方程為( )(A)+=1 (B)+=1(C)+=1 (...")
- 問題詳情：過點A(3,-2)且與橢圓+=1有相同焦點的橢圓的方程為()(A)+=1 (B)+=1(C)+=1 (D)+=1【回答】A解析:由題意得c2=9-4=5,又已知橢圓的焦點在x軸上,故所求橢圓方程可設為+=1(λ>0),代入點A的座標得+=1,解得λ=10或λ=-2(捨去).故所求橢圓的方程為+=1.故選A.知識點：...
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![如圖，在直三稜柱中，E、F分別是A1B、A1C的中點，點D在B1C1上，A1D⊥B1C．(1)求*：EF∥平面...]( "如圖，在直三稜柱中，E、F分別是A1B、A1C的中點，點D在B1C1上，A1D⊥B1C．(1)求*：EF∥平面...")
- 問題詳情：如圖，在直三稜柱中，E、F分別是A1B、A1C的中點，點D在B1C1上，A1D⊥B1C．(1)求*：EF∥平面ABC； (2)求*：平面A1FD⊥平面BB1C1C． 【回答】（1）由E、F分別是A1B、A1C的中點知EF∥BC．因為EF⊄平面ABC，BC⊂平面ABC，所以EF∥平面ABC．（2）由三稜柱為直三稜柱知CC1⊥平面A1B1C1，又A1D⊂平面A1B1C...
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![已知長方體中，，點N是AB的中點，點M是B1C1的中點．建立如圖所示的空間直角座標系．（Ⅰ）寫出點的座標；（Ⅱ...]( "已知長方體中，，點N是AB的中點，點M是B1C1的中點．建立如圖所示的空間直角座標系．（Ⅰ）寫出點的座標；（Ⅱ...")
- 問題詳情：已知長方體中，，點N是AB的中點，點M是B1C1的中點．建立如圖所示的空間直角座標系．（Ⅰ）寫出點的座標；（Ⅱ）求線段的長度；（Ⅲ）判斷直線與直線是否互相垂直，說明理由．【回答】解：（Ⅰ）點錯誤！未找到引用源。的座標分別為錯誤！未找到引用源。；……………………………3分（Ⅱ）錯誤！未找到引用源。，錯...
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![在長方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是稜BB1，B1C1的中點，若∠CMN＝90°，則異面直線AD...]( "在長方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是稜BB1，B1C1的中點，若∠CMN＝90°，則異面直線AD...")
- 問題詳情：在長方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是稜BB1，B1C1的中點，若∠CMN＝90°，則異面直線AD1與DM所成的角為()A．30° B．45°C．60° D．90°【回答】D知識點：直線與方...
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![如圖，點O是邊長為4的等邊△ABC的內心，將△OBC繞點O逆時針旋轉30°得到△OB1C1，B1C1交BC於點...]( "如圖，點O是邊長為4的等邊△ABC的內心，將△OBC繞點O逆時針旋轉30°得到△OB1C1，B1C1交BC於點...")
- 問題詳情：如圖，點O是邊長為4的等邊△ABC的內心，將△OBC繞點O逆時針旋轉30°得到△OB1C1，B1C1交BC於點D，B1C1交AC於點E，則DE= ．【回答】6﹣2．.分析：令OB1與BC的交點為F，B1C1與AC的交點為M，過點F作FN⊥OB於點N，根據等邊三角形的*質以及內心的*質找出△FOB為等腰三角...
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![如圖所示，M，N分別是正方體ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中點．(1)則MN與CD1所成角為]( "如圖所示，M，N分別是正方體ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中點．(1)則MN與CD1所成角為")
- 問題詳情：如圖所示，M，N分別是正方體ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中點．(1)則MN與CD1所成角為________．(2)則MN與AD所成的角為________．【回答】(1)60°(2)45°知識點：空間幾何體題型：填空題...
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![如圖在正方體AC1中,E、F分別為D1C1、B1C1的中點,,． (1)求*：D、B、F、E四點共面； (...]( "如圖在正方體AC1中,E、F分別為D1C1、B1C1的中點,,． (1)求*：D、B、F、E四點共面； (...")
- 問題詳情：如圖在正方體AC1中,E、F分別為D1CB1C1的中點,,． (1)求*：D、B、F、E四點共面； (2)確定出直線A1C與平面BDEF的交點R的位置. (3)求異面直線A1C1和BF所成角的餘弦值．【回答】解：（1）*：連線，易有平行且等於，則四邊形是平行四邊形,則有,又E、F分別為D1CB1C1的中點, 則，即...
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![在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，給出下列四個推斷：①F...]( "在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，給出下列四個推斷：①F...")
- 問題詳情：在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，給出下列四個推斷：①FG∥平面AA1D1D；②EF∥平面BC1D1；③FG∥平面BC1D1；④平面EFG∥平面BC1D1．其中推斷正確的序號是()A．①③ B．①④C．②③...
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![如圖，已知三稜柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，側面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點...]( "如圖，已知三稜柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，側面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點...")
- 問題詳情：如圖，已知三稜柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，側面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點，P為AM上一點．過B1C1和P的平面交AB於E，交AC於F．（1）*：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；（2）設O為△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=，求四稜錐B–EB1C1F的體積．【回答】（1）*見解析；（2）....
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![如圖，在三稜柱ABC－A1B1C1中，側稜AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分別是線段BC，B1C1的中...]( "如圖，在三稜柱ABC－A1B1C1中，側稜AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分別是線段BC，B1C1的中...")
- 問題詳情：如圖，在三稜柱ABC－A1B1C1中，側稜AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異於端點的點．(1)在平面ABC內，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，並說明理由；(2)*：直線l⊥平面ADD1A1【回答】(1)在平面ABC內，過點P作直線l和BC平行．理由如下：由於直線l不在平面A1BC內...
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![如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，則異面直...]( "如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，則異面直...")
- 問題詳情：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AAAB、BBB1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等於A.45° B.60° C.90° D.120°【回答】B知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 10891
![如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分別為AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D...]( "如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分別為AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D...")
- 問題詳情：如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分別為AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中點，則六邊形EFGHKL在正方體面上的*影可能是()【回答】B 知識點：空間幾何體題型：選擇題...
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![點M為稜長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的內切球O球面上的動點，點N為B1C1的中點，若滿足DM⊥BN...]( "點M為稜長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的內切球O球面上的動點，點N為B1C1的中點，若滿足DM⊥BN...")
- 問題詳情：點M為稜長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的內切球O球面上的動點，點N為B1C1的中點，若滿足DM⊥BN，則動點M的軌跡的長度為（）A． B． C．D．【回答】 D【考點】LH：多面體和旋轉體表面上的最短距離問題．【分析】取BB1的中點H，連結CH，則CH⊥NB，DC⊥NB，可得NB⊥面DCH，即動點M的軌跡就是平面DCH...
- 21230
![如圖(1)所示，等邊△ABC中，線段AD為其內角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC於點C1交AB的延長線於點...]( "如圖(1)所示，等邊△ABC中，線段AD為其內角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC於點C1交AB的延長線於點...")
- 問題詳情：如圖(1)所示，等邊△ABC中，線段AD為其內角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC於點C1交AB的延長線於點B1．(1)請你探究：＝，＝是否都成立？(2)請你繼續探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內角角平分線，請問＝一定成立嗎？並*你的判斷．(3)如圖(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E為AB上一點且AE＝5...
- 6811
![如圖，已知三稜柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點...]( "如圖，已知三稜柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點...")
- 問題詳情：如圖，已知三稜柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點，P為AM上一點，過B1C1和P的平面交AB於E，交AC於F.（1）*：AA1∥MN，且平面A1AMN⊥EB1C1F；（2）設O為△A1B1C1的中心，若AO∥平面EB1C1F，且AO=AB，求直線B1E與平面A1AMN所成角的正弦值.【回答】（1）*見解析；（2）....
- 17741
![如圖，在正三稜柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點，則直線AM與CN...]( "如圖，在正三稜柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點，則直線AM與CN...")
- 問題詳情：如圖，在正三稜柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點，則直線AM與CN所成角的餘弦值等於（ ）A． B． C． D．【回答】D知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 19991
![稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是線段BB1，B1C1的中點，則直線MN到平面ACD1...]( "稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是線段BB1，B1C1的中點，則直線MN到平面ACD1...")
- 問題詳情：稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是線段BB1，B1C1的中點，則直線MN到平面ACD1的距離為________．【回答】知識點：空間中的向量與立體幾何題型：填空題...
- 4529
![點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的稜AB、BC、B1C1的中點，如圖所示，則下列命題中的真...]( "點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的稜AB、BC、B1C1的中點，如圖所示，則下列命題中的真...")
- 問題詳情： 點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的稜AB、BC、B1C1的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．①以正方體的頂點為頂點的三稜錐的四個面中最多隻有三個面是直角三角形；②過點F、DG的截面是正方形；③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；④...
- 10073
![如圖，已知△ABC的周長為1，分別連線AB，BC，CA各邊的中點得△A1B1C1，再連線A1B1，B1C1，C...]( "如圖，已知△ABC的周長為1，分別連線AB，BC，CA各邊的中點得△A1B1C1，再連線A1B1，B1C1，C...")
- 問題詳情：如圖，已知△ABC的周長為1，分別連線AB，BC，CA各邊的中點得△A1B1C1，再連線A1B1，B1C1，C1A1的中點得△A2B2C2，……，這樣延續下去，最後得△AnBnCn．那麼△AnBnCn的周長等於 ．【回答】知識點：平行四邊形題型：填空題...
- 32541
![如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M為B1C1上一點且B1M＝2...]( "如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M為B1C1上一點且B1M＝2...")
- 問題詳情：如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M為B1C1上一點且B1M＝2，點N線上段A1D上，A1D⊥AN.(1)求cos(2)求直線AD與平面ANM所成角的餘弦值；(3)求平面ANM與平面ABCD所成角的餘弦值．【回答】解(1)建立空間直角座標系(如圖)．則A(0,0,0)，A1(0,0,4)，D(0,8,0)，M(5,2,4)．∴值為.知...
- 19101
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