![已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B兩點分別落在直...]( "已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B兩點分別落在直...")
- 問題詳情：已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數為( )A.20° B.30° C.45° D.50°【回答】D【解析】∵直線m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°．故*為：D．知識點：平行線的*質題型：選擇...
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![如圖，AB∥CD，點E線上段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（ ）A．85°B．75°C．6...]( "如圖，AB∥CD，點E線上段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（ ）A．85°B．75°C．6...")
- 問題詳情：如圖，AB∥CD，點E線上段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（）A．85°B．75°C．60°D．30°【回答】B【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根據三角形內角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，從而求出∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴...
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![如圖，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，摺疊△ACB使點C與AB邊上的點D重合，摺痕為AE，連D...]( "如圖，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，摺疊△ACB使點C與AB邊上的點D重合，摺痕為AE，連D...")
- 問題詳情：如圖，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，摺疊△ACB使點C與AB邊上的點D重合，摺痕為AE，連DE，則∠AED為( )A．70° B．75° C．80° D．85°【回答】 C知識點：軸對稱題型：選擇題...
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![如圖，⊙O的直徑AB=6，∠ABC=30°，BC=6，D是線段BC的中點．（1）試判斷點D與⊙O的位置關係，並...]( "如圖，⊙O的直徑AB=6，∠ABC=30°，BC=6，D是線段BC的中點．（1）試判斷點D與⊙O的位置關係，並...")
- 問題詳情：如圖，⊙O的直徑AB=6，∠ABC=30°，BC=6，D是線段BC的中點．（1）試判斷點D與⊙O的位置關係，並說明理由；（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求*直線DE是⊙O的切線．【回答】（1）點與的位置關係是在上，理由見解析；（2）*見解析.【解析】（1）設BC交⊙O於F，連線AF，求出BF和BD的長，即可得出*；（2）連線OD，求出OD∥AC，求...
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![如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點D是*線CB上任意一點，△ADE是等邊三角形，且點...]( "如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點D是*線CB上任意一點，△ADE是等邊三角形，且點...")
- 問題詳情：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點D是*線CB上任意一點，△ADE是等邊三角形，且點D在∠ACB的內部，連線BE．探究線段BE與DE之間的數量關係．請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析並加以*．(1)當點D與點C重合時(如圖2)，請你補全圖形．由∠BAC的度...
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![如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A...]( "如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A...")
- 問題詳情：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A′B′C，則點B轉過的路徑長為（）A． B． C．D．π【回答】 B．【考點】旋轉的*質；弧長的計算．【專題】幾何圖形問題．【分析】利用銳角三角函式關係得出BC的長，進而利用旋轉的*質得出∠BCB′=...
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![如果滿足條件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那麼k的取值時（ ）A．0...]( "如果滿足條件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那麼k的取值時（ ）A．0...")
- 問題詳情：如果滿足條件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那麼k的取值時（）A．0＜k≤1或k=2 B．k=2 C．1＜k＜2 D．0＜k≤1【回答】A【考點】全等三角形的判定．【分析】要對三角形解得各種情況進行討論即：無解、有1個解、有2個解，從中得出恰有一個解時k滿足的條件．【解答】解：當AC＜BCs...
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![如圖1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB邊的中點，現把△ACP沿CP折成如...]( "如圖1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB邊的中點，現把△ACP沿CP折成如...")
- 問題詳情：如圖1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB邊的中點，現把△ACP沿CP折成如圖2所示的三稜錐A﹣BCP，使得．(1)求*：平面ACP⊥平面BCP；(2)求平面ABC與平面ABP夾角的餘弦值．【回答】（1）略 （2）知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
- 23569
![如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是A．1 B． ...]( "如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是A．1 B． ...")
- 問題詳情： 如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是A．1 B． C． D．2 【回答】D知識點：圓的有關*質題型：選擇題...
- 28222
![如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃稜鏡ABC,=30°，D點在AC邊上，AD間距為L。一條光線以60°的入*角...]( "如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃稜鏡ABC,=30°，D點在AC邊上，AD間距為L。一條光線以60°的入*角...")
- 問題詳情：如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃稜鏡ABC,=30°，D點在AC邊上，AD間距為L。一條光線以60°的入*角從D點*入稜鏡，光線垂直BC*出，由此可知：①玻璃的折*率n= ；②BC邊上出*點的位置到C點的距離d= 。【回答】①②知識點：光的折*題型：填空題...
- 26503
![如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O於D，D是BC的中點．（1）求BC的長；（2）過點D作D...]( "如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O於D，D是BC的中點．（1）求BC的長；（2）過點D作D...")
- 問題詳情：如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O於D，D是BC的中點．（1）求BC的長；（2）過點D作DE⊥AC，垂足為E，求*：直線DE是⊙O的切線．【回答】分析：（1）根據圓周角定理求得∠ADB=90°，然後解直角三角形即可求得BD，進而求得BC即可；（2）要*直線DE是⊙O的切線只要*∠EDO=90°即可．*：（1）解：連線AD，∵AB是⊙O的直...
- 12881
![如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°,則∠BAC=（ ）A．90° B．60°...]( "如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°,則∠BAC=（ ）A．90° B．60°...")
- 問題詳情：如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°,則∠BAC=（ ）A．90° B．60° C．45° D．30°【回答】B知識點：圓的有關*質題型：選擇題...
- 5558
![如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是( )A．1 B．...]( "如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是( )A．1 B．...")
- 問題詳情：如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是( )A．1 B． C． D．2【回答】D知識點：圓的有關*質題型：選擇題...
- 7156
![如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是 A．1 ...]( "如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是 A．1 ...")
- 問題詳情：如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是 A．1 B． C． D．2 【回答】D知識點：圓的有關*質題型：...
- 25476
![如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線於點P，則PA的長為（ ...]( "如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線於點P，則PA的長為（ ...")
- 問題詳情：如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線於點P，則PA的長為（ ）A．2 B． C． D．【回答】B【分析】連線OA，...
- 27478
![如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，OA=6，則扇形AOC面積為（ ）A．2π B．4π C...]( "如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，OA=6，則扇形AOC面積為（ ）A．2π B．4π C...")
- 問題詳情：如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，OA=6，則扇形AOC面積為（）A．2π B．4π C．6π D．8π【回答】C【考點】扇形面積的計算；圓周角定理．【分析】先根據圓周角定理求出∠AOC的度數，再由扇形的面積公式即可得出結論．【解答】解：∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∴S扇形AOC==6π．...
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![.在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點P在BC上,點Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(Ⅰ)如圖①,...]( ".在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點P在BC上,點Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(Ⅰ)如圖①,...")
- 問題詳情：.在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點P在BC上,點Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(Ⅰ)如圖①,當PQ∥AB時,求PQ的長度;(Ⅱ)如圖②,當點P在BC上移動時,求PQ長的最大值.【回答】解:(Ⅰ)如解圖①,連線OQ, ∵PQ∥AB,OP⊥PQ,∴OP⊥AB,在Rt△OBP中,∵tan B=,∴OP=3tan30°=,在Rt...
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![如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1...]( "如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1...")
- 問題詳情：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連線B1B，取BB1的中點D，連線A1D，則A1D的長度是 ．【回答】．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，∵CA=CA1，∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，∴∠BCB...
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