![在極座標系中，圓的極座標方程為：.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的引數方程；（...]( "在極座標系中，圓的極座標方程為：.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的引數方程；（...")
- 問題詳情：在極座標系中，圓的極座標方程為：.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的引數方程；（Ⅱ）在直角座標系中，點是圓上動點，試求的最大值，並求出此時點的直角座標.【回答】解：（Ⅰ）因為，所以，所以， 即為圓C的普通方程．…………………………………4分所以所求的圓C...
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![在平面直角座標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與座標軸的交點都在圓C上，求圓C的方程．]( "在平面直角座標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與座標軸的交點都在圓C上，求圓C的方程．")
- 問題詳情：在平面直角座標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與座標軸的交點都在圓C上，求圓C的方程．【回答】曲線y＝x2－6x＋1與y軸的交點為(0,1)，與x軸交點是(3＋2，0)，(3－2，0)，設圓的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，則有故圓的方程是x2＋y2－6x－2y＋1＝0.[優美解法](幾何法)曲線y＝x2－6x＋1與y軸的交點為(0,1)，與x軸的交點為(3＋2...
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![已知一個圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切於點P(3，－2)．求圓的方程]( "已知一個圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切於點P(3，－2)．求圓的方程")
- 問題詳情：已知一個圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切於點P(3，－2)．求圓的方程【回答】【解】設所求方程為(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2，根據已知條件得解得因此所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋4)2＝8.知識點：圓與方程題型：解答題...
- 21667
![已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為2，且被直線截得的弦長為.（1）求圓的方程；（2）設是直線上的動點，過點作圓...]( "已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為2，且被直線截得的弦長為.（1）求圓的方程；（2）設是直線上的動點，過點作圓...")
- 問題詳情：已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為2，且被直線截得的弦長為.（1）求圓的方程；（2）設是直線上的動點，過點作圓的切線，切點為，*：經過，，三點的圓必過定點，並求出所有定點的座標.【回答】解：（1）設圓心，則圓心到直線的距離.因為圓被直線截得的弦長為∴解得或（舍），∴圓：（2）已知，設，∵為切線，∴，∴過，，三...
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![已知圓的圓心在軸正半軸上，半徑為，且與直線相切．（1）求圓的方程；（2）設點，過點作直線與圓交於兩點，若，求直...]( "已知圓的圓心在軸正半軸上，半徑為，且與直線相切．（1）求圓的方程；（2）設點，過點作直線與圓交於兩點，若，求直...")
- 問題詳情：已知圓的圓心在軸正半軸上，半徑為，且與直線相切．（1）求圓的方程；（2）設點，過點作直線與圓交於兩點，若，求直線的方程； （3）設是直線上的點，過點作圓的切線，切點為．求*：經過 三點的圓必過定點，並求出所有定點的座標．【回答】（1）解：設圓心C（a，0），（a＞0），則由直線和圓相切的條件：d=r，可得=5，解得a...
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![如圖，在平面直角座標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點． （1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的...]( "如圖，在平面直角座標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點． （1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點． （1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程； （2）設平行於的直線與圓相交於兩點，且，求直線的方程；（3）設點滿足：存在圓上的兩點和，使得，求實數的取值範圍． ...
- 7258
![已知圓F的圓心座標為（1，0），且被直線x+y﹣2=0截得的弦長為．（1）求圓F的方程；（2）若動圓M與圓F相...]( "已知圓F的圓心座標為（1，0），且被直線x+y﹣2=0截得的弦長為．（1）求圓F的方程；（2）若動圓M與圓F相...")
- 問題詳情：已知圓F的圓心座標為（1，0），且被直線x+y﹣2=0截得的弦長為．（1）求圓F的方程；（2）若動圓M與圓F相外切，又與y軸相切，求動圓圓心M的軌跡方程；（3）直線L與圓心M軌跡位於y軸右側的部分相交於A、B兩點，且•=﹣4，試問直線L是否過一定點，若過則求出該定點．【回答】解：（1）設圓F的方程為（x﹣1）2+y2=r2，r＞0，由圓心...
- 25478
![已知兩點，圓以線段為直徑.（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是，求直線的方...]( "已知兩點，圓以線段為直徑.（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是，求直線的方...")
- 問題詳情：已知兩點，圓以線段為直徑.（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是，求直線的方程.【回答】解：（1）依題意可得：圓心，半徑………………………………2分 圓的方程為.………………………………4分（2）依題意可設直線的方程為 則圓心到直...
- 4379
![圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．]( "圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．")
- 問題詳情：圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．【回答】解析：(1)設圓的半徑為，由於兩圓外切，∴，，故圓的方程是：.(2)∵圓的方程為：，此兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程：.∴圓心到直線的距離為，解得或.故圓的方程為或知識點：圓...
- 18599
![已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過...]( "已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過...")
- 問題詳情：已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過點（4，5），且與圓C相交於M，N兩點，若|MN|＝2，求出直線l的方程．【回答】解：（1）因為O,P在圓上，所以C在OP中垂線x=2上，設圓C的圓心C（2，n），半徑為r，則有kPC＝，，解可得：n＝1，r＝，所以圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5；（2）根據題意，分2種情況討論：①當...
- 23538
![如圖，圓：．(1)若圓與軸相切，求圓的方程；(2)已知，圓與軸相交於兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與...]( "如圖，圓：．(1)若圓與軸相切，求圓的方程；(2)已知，圓與軸相交於兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與...")
- 問題詳情： 如圖，圓：．(1)若圓與軸相切，求圓的方程；(2)已知，圓與軸相交於兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與圓：相交於兩點．問：是否存在實數，使得？若存在，求出實數的值，若不存在，請說明理由．【回答】解：（1）設圓心為，半徑為．故，易得，因此圓的方程為．（2）因為，且與的夾角為，故，，所以到直線的距離，又，所以．又解...
- 20252
![已知圓M的半徑為3，圓心在軸正半軸上，直線與圓M相切.（1）求圓M的標準方程；（2）過點的直線L與圓M交於不同...]( "已知圓M的半徑為3，圓心在軸正半軸上，直線與圓M相切.（1）求圓M的標準方程；（2）過點的直線L與圓M交於不同...")
- 問題詳情：已知圓M的半徑為3，圓心在軸正半軸上，直線與圓M相切.（1）求圓M的標準方程；（2）過點的直線L與圓M交於不同的兩點，，而且滿足，求直線L的方程.【回答】（1）設圓心為∵直線與圓M相切，∴，解得或（捨去）， （3分）所以圓的方程為 （5分）（2...
- 17901
![已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫座標是整數，且與直線4x+3y﹣29=0相切．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）...]( "已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫座標是整數，且與直線4x+3y﹣29=0相切．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）...")
- 問題詳情：已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫座標是整數，且與直線4x+3y﹣29=0相切．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設直線ax﹣y+5=0（a＞0）與圓相交於A，B兩點，求實數a的取值範圍；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數a，使得弦AB的垂直平分線l過點P（﹣2，4），若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．【回答】【考點】JE：直...
- 8592
![已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取...]( "已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取...")
- 問題詳情：已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取值範圍．【回答】（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）建立方程組圓的方程為；（2）設圓上的動點的座標為．設的方程為：點的座標為，同理可得點的座標為，因為是圓的切線，所以滿足即是方程的兩根 ...
- 23938
![在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準...]( "在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準...")
- 問題詳情：在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準方程；（2）點P在直線m：y＝2x上，過點P作圓C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經過P、M、N、C四點的圓所過的定點的座標。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
- 14234
![求圓C:被直線所截的弦的長度。]( "求圓C:被直線所截的弦的長度。")
- 問題詳情：求圓C:被直線所截的弦的長度。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
- 10086
![直線的引數方程為為引數），圓Ｃ：為引數）．（Ⅰ）以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極座標系，求圓Ｃ的極座標方程...]( "直線的引數方程為為引數），圓Ｃ：為引數）．（Ⅰ）以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極座標系，求圓Ｃ的極座標方程...")
- 問題詳情：直線的引數方程為為引數），圓Ｃ：為引數）．（Ⅰ）以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極座標系，求圓Ｃ的極座標方程；（Ⅱ）直線交圓Ｃ於A，B兩點，求AB弦長．【回答】 解：（Ⅰ）圓C的普通方程為，極座標方程為（Ⅱ）方法一：直線的標準引數方程為為引數），將其代入得，解得，得．方法二：直線：，圓心到直線的距離為由垂徑定...
- 27700
![如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)...]( "如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)...")
- 問題詳情：如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)求以M，N為焦點，過點P，Q的橢圓方程．圖3【回答】【解】(1)建立如圖座標系，由題意得：△CQM為正三角形．＝r2·cos60°＝2，∴r＝2，∴圓C的方程為：x2＋y2＝4.(2)M(2,0)，N(－2,0)，Q(1，)，2a＝|QN|＋|QM|＝2＋2.∴c＝2，a＝＋1，b2＝a2...
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![設圓上的點A關於直線的對稱點仍在這個圓上，且圓與軸相切，求圓的方程。]( "設圓上的點A關於直線的對稱點仍在這個圓上，且圓與軸相切，求圓的方程。")
- 問題詳情：設圓上的點A關於直線的對稱點仍在這個圓上，且圓與軸相切，求圓的方程。【回答】解：.設所求圓的方程是………………1分 因為點A在圓周上，所以……① ……………2分 又點A關於直線對稱的點仍然在圓上，所以，直線過圓心， 得到……………………② ……...
- 29063
![已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.]( "已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.")
- 問題詳情：已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.【回答】 解：（Ⅰ）解法一： 設所求圓的方程為 ………………………1分依題意得 ………………………………2分解得 …………...
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![已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得...]( "已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得...")
- 問題詳情：已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得的弦長為2，求直線的方程。【回答】解：（1）由題知：，長軸長為6，漸近線方程是 …………………6分（2）且則 故 …………………6分知識點：圓與方程題型：解答題...
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![在直角座標系xOy中,以座標原點O為圓心的圓與直線：相切.(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M,N關於直...]( "在直角座標系xOy中,以座標原點O為圓心的圓與直線：相切.(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M,N關於直...")
- 問題詳情：在直角座標系xOy中,以座標原點O為圓心的圓與直線：相切.(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M,N關於直線x+2y=0對稱,且|MN|=，求直線MN的方程.【回答】解：(1)依題意,圓O的半徑r等於原點O到直線x-y=4的距離,即r==2,得圓O的方程為x2+y2=4.(2)由題意,可設直線MN的方程為2x-y+...
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![已知圓，直線l:（1）求圓C的普通方程，若以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極座標系，寫出圓C的極座標方程...]( "已知圓，直線l:（1）求圓C的普通方程，若以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極座標系，寫出圓C的極座標方程...")
- 問題詳情：已知圓，直線l:（1）求圓C的普通方程，若以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極座標系，寫出圓C的極座標方程.（2）判斷直線l與圓C的位置關係，並說明理由；若相交，請求出弦長【回答】（1） （2）， 圓心到直線的距離，所以直線與圓相交，由於直線l過圓心，所以弦長為4 ...
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![已知的三頂點座標分別為：,，的外接圓為圓M. （1）求圓M的方程； （2）已知過點的直線被圓M截得的弦長為...]( "已知的三頂點座標分別為：,，的外接圓為圓M. （1）求圓M的方程； （2）已知過點的直線被圓M截得的弦長為...")
- 問題詳情：已知的三頂點座標分別為：,，的外接圓為圓M. （1）求圓M的方程； （2）已知過點的直線被圓M截得的弦長為，求直線的一般式方程.【回答】設外接圓M的方程:則有，解之得則外接圓M的方程：. （6分）（2）由（1）及題意知圓心到直線的距離①當直線的斜率不存在時，符合題意 ...
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![已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與(1)中的...]( "已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與(1)中的...")
- 問題詳情：已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與(1)中的圓C交於不同的兩點A、B，且滿足CA⊥CB，求直線l的方程．【回答】解](1)由題意知此平面區域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)構成的三角形及其內部，且△OPQ是直角三角形，∵覆蓋...
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