- 問題詳情:設是過拋物線的焦點的一條弦(與軸不垂直),其垂直平分線交軸於點,設,則( )A. B.2 C. D.3【回答】B設,,,的中點為,聯立方程組,消去得,所以,,,即,所以的方程為.令,得,因此.又,所以,從而.知識點:圓錐曲線與方程題型:選...
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- 問題詳情:已知橢圓經過點,離心率為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)直線與橢圓交於兩點,線段的垂直平分線交軸於點,且,求直線的方程.【回答】解:(Ⅰ)由題意得,解得.故橢圓的方程是.(Ⅱ)當直線的斜率存在時,設直線的方程為,,,聯立,消去,得.則有,..設的中點為,則,.∵直線與直線垂直,∴,整理得.∴.又∵,∴,解得或....
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- 問題詳情:已知橢圓,過右焦點作不垂直於軸的弦交橢圓於兩點,的垂直平分線交軸於,則等於( )A. B. C. D.【回答】A知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情: 如圖,已知拋物線與軸交於兩點,與軸交於點,且,直線與軸交於點,點是拋物線上的一動點,過點作軸,垂足為,交直線於點.(1)試求該拋物線的表示式;(2)如圖(1),若點在第三象限,四邊形是平行四邊形,求點的座標;(3)如圖(2),過點作軸,垂足為,連線, ①求*:是直角三角形;②試問當點橫座標為何值時,使得以...
- 28201
- 問題詳情:如圖,垂直於軸的直線分別與拋物線:()和拋物線:()交於兩點,過點作軸分別與軸和拋物線交於點,則的值為( )A. B. C. D.【回答】知識點:各地會考題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖所示,直線y=x+b交x軸A點,交y軸於B點,交雙曲線於P點,連OP,則OP2﹣OA2=.【回答】16【解答】解:∵直線y=x+b與雙曲線交於點P,設P點的座標(x,y),∴x﹣y=﹣b,xy=8,而直線y=x+b與x軸交於A點,∴OA=b.又∵OP2=x2+y2,OA2=b2,∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=(x﹣y)2+2xy﹣b2=16.故*為:16.知識點:反比例函式題型:填空題...
- 28822
- 問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,函式的影象交軸於點、,交軸於點,它的對稱軸交軸於點.過點作軸交拋物線於點,連線並延長交軸於點,交拋物線於點.直線交於點,交拋物線於點,連線、. 備用圖 (1)點...
- 24129
- 問題詳情: 已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交於點A,與x軸正半軸交於點B,與y軸正半軸交於點C,OA=3,OB=1,點M為點A關於y軸的對稱點.(1)求拋物線的解析式;(2)點P為第三象限拋物線上一點,連線PM、PA,設點P的橫座標為t,△PAM的面積為S,求S與t的函式關係式;(3)在(2)的條件下,PM交y軸於點N,過點A...
- 24612
- 問題詳情:如圖,M為雙曲線上的一點,過點M作x軸、y軸的垂線,分別交直線於點D、C兩點,若直線與y軸交於點A,與x軸相交於點B,則AD•BC的值為()A. B. C. D.\【回答】A知識點:反比例函式題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,直線與軸、軸分別相交於、兩點,與雙曲線相交於點,軸於點,且,點的座標為. 求雙曲線的解析式.【回答】【解析】解:把代入中,求得,,由,把代入中,得,即,把代入,得,則雙曲線解析式為.知識點:反比例函式題型:解答題...
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- 問題詳情:如圖,已知直線與x軸交於點A,與y軸交於點C,拋物線經過點A和點C,對稱軸為直線l:,該拋物線與x軸的另一個交點為B.(1)求此拋物線的解析式;(2)點P在直線l上,求出使△PAC的周長最小的點P的座標;(3)點M在此拋物線上,點N在y軸上,以A、B、M、N為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,直接寫出所...
- 26803
- 問題詳情:如圖,拋物線交軸正半軸於點A,直線經過拋物線的頂點M.已知該拋物線的對稱軸為直線,交軸於點B.(1)求a,b的值. (2)P是第一象限內拋物線上的一點,且在對稱軸的右側,連線OP,BP.設點P的橫座標為,△OBP的面積為S,記.求K關於的函式表示式及K的範圍. 【回答】(1)解;將x=2代入y=2x得y=...
- 24422
- 問題詳情:如圖,拋物線與軸交於兩點,與軸交於點,其對稱軸交拋物線於點,交軸於點,已知.⑴求拋物線的解析式及點的座標;⑵連線為拋物線上一動點,當時,求點的座標;⑶平行於軸的直線交拋物線於兩點,以線段為對角線作菱形,當點在軸上,且時,求菱形對角線的長.【回答】知識點:各地會考題型:綜合題...
- 28828
- 問題詳情:如圖,點的座標為,過點作不軸的垂線交直於點以原點為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸於點;再過點作軸的垂線交直線於點,以原點為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸於點;…按此作法進行下去,則的長是 .【回答】 知識點:各地會考題型:填空題...
- 28491
- 問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,直線AC與x軸交於C點,與y軸交於A點,直線AB與x軸交於B點,與y軸交於A點,已知A(0,4),B(2,0).(1)求直線AB的解析式.(2)若S△ABC=7,求點C的座標.【回答】【考點】兩條直線相交或平行問題.【分析】(1)設直線AB的解析式為y=kx+b,把A(0,4),B(2,0)代入即可得出*;(2)根據S△ABC=7得出BC...
- 21719
- 問題詳情:如圖,已知直線y=kx+b交x軸於點A,交y軸於點B,直線y=2x﹣4交x軸於點D,與直線AB相交於點C(3,2).(1)根據圖象,寫出關於x的不等式2x﹣4>kx+b的解集;(2)若點A的座標為(5,0),求直線AB的解析式;(3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.【回答】(1)x>3(2)y=-x+5(3)9.5【分析】(1)根據C點座標結合圖象可直接得到*;(2)利...
- 12402
- 問題詳情:已知拋物線y=x2+4x+3交x軸於A、B兩點(點A在點B的左側),交y軸於點C,拋物線的對稱軸l交x軸於點E.(1)求拋物線的對稱軸及點A的座標;(2)點P為座標系內一點,且以點A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形,求出所有滿足條件的P點的座標.(3)連線CA與L交於點D,M為拋物線上一點,是否存...
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- 問題詳情:如圖,已知直線,直線和點,過點作y軸的平行線交直線a於點,過點作x軸的平行線交直線b於點,過點作y軸的平行線交直線a於點,過點作x軸的平行線交直線b於點,…,按此作法進行下去,則點的橫座標為____.【回答】【解析】根據題意求出P1,P5,P9…的座標,發現規律即可求解.【詳解】∵,在直...
- 6598
- 問題詳情:已知拋物線,直線與x軸交於點M,與y軸交於點N.(1)求*:拋物線與x軸必有公共點;(2)若拋物線與x軸交於A、B兩點,且拋物線的頂點C落在此直線上,求的面積;(3)若線段與拋物線有且只有一個公共點,求m的取值範圍.【回答】(1)見解析;(2);(3)或或【分析】(1)根據根的判別式的正負*,即可求*;(2)利用頂點的特...
- 22943
- 問題詳情:如圖,拋物線1=x2+bx+c與x軸交於點A、B,交y軸於點C(0,﹣2),且拋物線對稱軸x=﹣2交x軸於點D,E是拋物線在第3象限內一動點.(1)求拋物線y1的解析式;(2)將△OCD沿CD翻折後,O點對稱點O′是否在拋物線y1上?請說明理由.(3)若點E關於直線CD的對稱點E′恰好落在x軸上,過E′作x軸的垂線交拋物線y1於...
- 18168
- 問題詳情:如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交於A、B兩點,與y軸交於點C,拋物線的對稱軸交x軸於點D,已知A(﹣1,0),C(0,2).(1)求拋物線的表示式;(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的座標;如果不存在,請說明理由;(3)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂...
- 27756
- 問題詳情:已知頂點為拋物線經過點,點.(1)求拋物線的解析式;(2)如圖1,直線與軸相交於點軸相交於點,拋物線與軸相交於點,在直線上有一點,若,求的面積;圖1(3)如圖2,點是折線上一點,過點作軸,過點作軸,直線與直線相交於點,連線,將沿翻折得到,若點落在軸上,請直接寫出點的座標.圖2【回答】解:(1)...
- 10463
- 問題詳情:.如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交於A(-1,0)、B兩點,與y軸交於點C(0,2),拋物線的對稱軸交x軸於點D.(1)求拋物線的解析式;(2)求sin∠ABC的值;(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形,如果存在,直接寫出點P的座標;如果不存在,請說明理由.【回答】解:(1)將點A(-1,0...
- 6249
- 問題詳情:如圖1,拋物線與拋物線相交y軸於點C,拋物線與x軸交於A、B兩點(點B在點A的右側),直線交x軸負半軸於點N,交y軸於點M,且. (1)求拋物線的解析式與k的值;(2)拋物線的對稱軸交x軸於點D,連線,在x軸上方的對稱軸上找一點E,使以點A,D,E為頂點的三角形與相似,求出的長;(3)如圖2,過拋物線上...
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- 問題詳情:直線y=-x+3交x軸於點A,交y軸於點B,頂點為D的拋物線y=-x2+2mx-3m經過點A,交x軸於另一點C,連線BD,AD,CD,如圖所示(1)直接寫出拋物線的解析式和點A,C,D的座標;(2)動點P在BD上以每秒2個單位長的速度由點B向點D運動,同時動點Q在CA上以每秒3個單位長的速度由點C向點A運動,當其中一個點...
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